若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。

相似题目

• 设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

  A . rA.+rB.≤n B . ︱A︱=0或︱B︱=0 C . 0≤rA. D . A=0

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• （2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）

  A . B的第1行的-2倍加到第2行得A B . B的第1列的-2倍加到第2列得A C . B的第2行的-2倍加到第1行得A D . B的第2列的-2倍加到第1列得A

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• 两个渐开线直齿圆柱齿轮，若齿轮A的模数为4mm，齿轮B的模数为3mm，则下列说法中错误的是（）

  A . A．A的轮齿较大 B . B．A的周节（齿距）较大 C . C．A的齿厚较大 D . D．A的分度圆直径较大

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• 若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是(     ).

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• 对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。

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• 若A∼B且A可逆,则下列错误的是( ).

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• 若各门电路的输入均为A和B，且A=0，B=1；则下列说法正确的是

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• 若矩阵A与矩阵B的乘积AB为两行三列矩阵，则矩阵B的列数是 .

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• 设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).

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• 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。

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• 设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。

  A．A与B相似 B．A与B等价 C．A与B有相同的特征值 D．A与B有相同的特征向量

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• 设A、B为同阶可逆矩阵，则下列正确的说法是（)。A.A+B可逆

  B.A-B可逆 C.A+B与A-B可逆 D.AB可逆

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• 若A为奇数阶的正交矩阵，且|A|=1，试证1是A的一个特征值

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• 设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

  设2阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805201384575.png' />证明: (1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵; (2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

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• 若A∈B,则下列命题错误的是（）。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/979763951923709.png' />

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• 设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

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• 证明:如果A是一个实反称矩阵，则B=（E-A)（E+A)^-1是一个正交矩阵

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• 设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是（)．A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解B．若方程组AX=

  设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()． A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解 B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解 C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解 D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解

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• 若矩阵A,B满足AB=BA，则以下说法正确的是

  A．A必为方阵 B．|AB|=|BA| C．B必为方阵 D．A,B必满秩 E．|A|≠0 F．|B|≠0 G．A=0 H．B≠0

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• 如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价，记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。

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• 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

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• 矩阵A与B秩相等，则下述错误的是（)

  A．矩阵A与B等价 B．矩阵A与B最高阶非零子式阶数相等 C．矩阵A与B行向量组的极大无关组所含向量个数相等 D．矩阵A与B列向量组的极大无关组所含向量个数相等

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• 设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。A、A和B等价则A和B相似

  B、A和B相似则A和B等价 C、A和B等价则A和B合同 D、A和B相似则A和B合同

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• 若事件A、B适合P（AB)=0,则下列说法正确的是（)

  A．A与B互斥(互补相容) B．P(A)=0或P(B)=0 C．A与B同时出现是不可能事件 D．P(A)＞0则P(BIA)=0

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