设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。

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• 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

  A . ['-|A||B|B . |A||B|C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009113286317.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009114584055.jpg

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• 设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

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• 设A为n阶可逆矩阵，则下式( )是正确的.

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• 设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C

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• 设A、B、C为n阶矩阵，那么（)成立。

  A．A.AB=A B．B.A≠0，则B=C C．C.(A-B)^T=B^T+A^T D．D.AB=0，则有A=0.或B=0 E．E.(AB)=AB

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• 设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则（CB)^-1=（)。

  A．CDADAB B．DA C．AD D．DABCDA

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• 设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

  A.若ABC=E，则A，B，C都可逆 B.若AB=AC，且A可逆，则B=C C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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• 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵，证明:||Aa||-||a||.

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• 设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

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  设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则 A. r＞r1 B. r＜r1 C. r=r1 D. r与r1的关系依C而定

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• 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

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• 设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

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• 设A,B是n阶可逆矩阵,证明:

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• 设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E，则（）。

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• 设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

  设A、B为n阶可逆矩阵，且A<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B，试证：A^-1<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B^-1。

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