设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

相似题目

• 设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。

  A . 必有一个等于0 B . 都小于n C . 一个小于n，一个等于n D . 都等于n

  查看最佳答案

• （2009）设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）

  A . A的行向量组线性相关 B . A的列向量组线性相关 C . B的行向量组线性相关 D . rA.+rB.≤n

  查看最佳答案

• 设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足：（）

  A . 必有一个等于0 B . 都小于n C . 一个小于n，一个等于n D . 都等于n

  查看最佳答案

• 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

  A . A=D或B=O B . BA=O C . （A+B.2=A2+B2 D . （BA.2=0

  查看最佳答案

• 设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中

  查看最佳答案

• 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。

  查看最佳答案

• 设A，B为n阶矩阵，满足等式AB＝0，则必有

  A．A＝0或B＝0． B．A＋B＝0． C．｜A｜＝0或｜B｜＝0． D．｜A｜＋｜B｜＝0．

  查看最佳答案

• 设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是（）

  A．A的行向量组线性相关 B．A的列向量组线性相关 C．B的行向量组线性相关 D．rA.+rB.≤n

  查看最佳答案

• 设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。

  A．A与B相似 B．A与B等价 C．A与B有相同的特征值 D．A与B有相同的特征向量

  查看最佳答案

• 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB)X=0（)． （A) 当m＜n时仅有零解 （B) 当m＜n时必有非零解 （C) 当

  设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0( )． (A) 当m＜n时仅有零解 (B) 当m＜n时必有非零解 (C) 当m＞n时仅有零解 (D) 当m＞n时必有非零解

  查看最佳答案

• 设n阶矩阵A与B等价，则必有（)．A．当｜A｜＝a（a≠0)时，｜B｜＝aB．当｜A｜＝a（a≠0)时，｜B｜＝－aC．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0D

  设n阶矩阵A与B等价，则必有()． A．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝a B．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝－a C．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0 D．当｜A｜＝0时，｜B｜＝0

  查看最佳答案

• 设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。

  A.必有一个等于0 B.都小于n C.一个小于n,一个等于n D.都等于n

  查看最佳答案

• 设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

  查看最佳答案

• 设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是（)．A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解B．若方程组AX=

  设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()． A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解 B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解 C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解 D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解

  查看最佳答案

• 设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是（)．A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝OB．AB≠O的充分必要条件是

  设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()． A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝O B．AB≠O的充分必要条件是A≠O或B≠O C．AB＝O且r(A)＝n，则B＝O D．若AB≠O，则｜A｜≠O或｜B｜≠O

  查看最佳答案

• 设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

  查看最佳答案

• 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

  查看最佳答案

• 设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

  此题为判断题(对，错)。

  查看最佳答案

• 设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）

  A．｜A｜＞0 B．｜A｜＝0 C．｜A｜＜0 D．｜A｜≤0

  查看最佳答案

• 若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则（AB)k=AkBk.判断该表述是...

  若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则(AB)^k=A^kB^k.判断该表述是否正确，并给出理由。

  查看最佳答案

• 如果n阶方阵A，B满足AB=0，则（）。

  A．A.B至少一个为零矩阵 B．B.B都是季矩阵 C．C.B至少一个不可逆 D．D.B都不可逆

  查看最佳答案

• 11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

  查看最佳答案

• 设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.

  查看最佳答案

• 设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

  设A、B为n阶可逆矩阵，且A<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B，试证：A^-1<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B^-1。

  查看最佳答案