如果n阶方阵A，B满足AB=0，则（）。

相似题目

• 设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

  A . rA.+rB.≤n B . ︱A︱=0或︱B︱=0 C . 0≤rA. D . A=0

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• 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

  A . A=D或B=O B . BA=O C . （A+B.2=A2+B2 D . （BA.2=0

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• 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.

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• 设A，B 均为n 阶方阵，则等式（ ）成立．

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• 设A为n阶方阵，若AB=AC，当A为 时，有B=C.

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• 设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，则必有（ ）

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• 设A，B为n阶矩阵，满足等式AB＝0，则必有

  A．A＝0或B＝0． B．A＋B＝0． C．｜A｜＝0或｜B｜＝0． D．｜A｜＋｜B｜＝0．

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• 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式=______.

  设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6117001-6120000/5f03c2d915481df5a2dde5680f739bb0.jpg' />=______.

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• 已知：n阶方阵A满足A2－3A－2E=0，求证：A可逆，并求A－1．

  已知：n阶方阵A满足A²-3A-2E=0，求证：A可逆，并求A^-1．

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• 设n阶方阵A满足AAT=E，|A|＜0，求|A+E|.

  设n阶方阵A满足AA^T=E，|A|＜0，求|A+E|.

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• 设A是n阶方阵，满足AA'=E，且|A|＜0，求|A+E|。

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• 设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)A、|A|=0

  B、|A|≠0 C、|A+B|=0 D、|A-B|=0

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• 设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

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• 设A、B均为n阶方阵，则必有（)。A．|A+B|=|A|+|B|B．AB=BAC．|AB|=|BA|D．（A+B)-1=A-1+B-1

  设A、B均为n阶方阵，则必有()。 A．|A+B|=|A|+|B| B．AB=BA C．|AB|=|BA| D．(A+B)-1=A-1+B-1

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• 设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系（)。A．惟一B．有限C．无限D．不存在

  设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系()。 A．惟一 B．有限 C．无限 D．不存在

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• 设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）.

  A．A中必有两行（列）的对应元素成比例. B．A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合. C．A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合. D．A中至少有一行（列）的元素全为零.

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• 若A，B为n阶方阵且（AB)∧2=E，则下面不正确的是

  A．(BA)∧2=E B．A∧-1=BAB C．B∧-1=ABA D．A∧-1=B

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• 设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足（)。

  A、A≠O B、A=O C、|A|=0 D、|A|≠0

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• 设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）

  A．｜A｜＞0 B．｜A｜＝0 C．｜A｜＜0 D．｜A｜≤0

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• 11、设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=|A||B|

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• 设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=||A|B|

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• 设A是n阶方阵，满足AA'=I，|A|＜0，求|A+I|。

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• 设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。

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