简述中心极限定理。

相似题目

• 下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（）。

  A . A、只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布 B . B、只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率 C . C、无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算 D . D、不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布

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• 根据中心极限定理，在处理样本均值的抽样分布时，可以忽略的信息是（）。

  A . 总体均值 B . 总体的分布形状 C . 总体的标准差 D . 在应用中心极限定理时，所有的信息都可以忽略

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• 根据概率论中的中心极限定理，当统计量达到一定程度后，波动是质量特性数据形成一定的分布，并在多数情况下，计量值数据服从﹝﹞

  A . 正态分布 B . 泊松分布 C . 二项分布 D . 概率分布

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• 解释中心极限定理的含义？

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• 以下何种质量工具说明使用中心极限定理的应用？（）

  A . 测量数据时，为使数值更接近于样本真实值，可以进行多次测量取其均值 B . 利用中心极限定理，进行均值图分析时，不必检验数据是否服从正态分布 C . 利用中心极限定理，进行置信区间分析时，不需要考虑样本量的大小 D . 利用中心极限定理，进行假设检验时，不需要考虑样本量的大小

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• 中心极限定理的含义

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• 中心极限定理告诉我们，不管总体服从什么分布，其（）的分布总是近似服从正态分布。

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• 则由中心极限定理知X近似服从的分布是http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201708/6fa128493769446eaf0192883b293ea5.png

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• 静力法求极限荷载的理论依据是下限定理，即最小的可破坏荷载即为极限荷载。( )

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• 中心极限定理仅适用于连续性变数，而不适用于间断性变数。

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• 设我校学生概率统计成绩（百分制)x服从正态分布，平均成绩（即参数μ之值)为72分,96分以上的人古考生总数的2.28%.今任取100个学生的概率统计成绩，以Y表示成绩在60分至84分之间的人数.用中心极限定理求P（Y≥60).假定每个学生的概率统计成绩相互独立.

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• 根据概率论中的中心极限定理，当统计量达到一定程度后，波动是质量特性数据形成一定的分布，并在多数情况下，计量值数据服从（)

  A、正态分布 B、泊松分布 C、二项分布 D、概率分布

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• 4、穷举法求极限荷载的理论依据是下限定理，即最小的可破坏荷载为极限荷载。

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• 利用中值定理求下列极限:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976189951237.png' />

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• 一批元件的寿命（以小时计）服从参数为0.004的指数分布，现有元件30只，一只在用，其余29只备用，当使用的一只损坏时，立即换上备用件，利用中心极限定理求30只元件至少能使用一年（8760小时）的近似概率为：（）

  A．0.6 B．0.02 C．0.1788 D．0.4

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• 用极限运算法则及定理,验证下列极限:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973948328857184.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973948353540596.png' />

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• 二元函数极限的存在性与累次极限的存在性之间有何关系？试依据定理等相关结论和实例予以说明.

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• 某一随机试验，“成功”的概率为0.04，独立重复100次，由中心极限定理求最多“成功”6次的概率的近似值为（）。

  A．0.621 B．0.32 C．0.1788 D．0.841

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• 莫弗－拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。（)

  莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。()

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• 设X²~x²（200)，则由中心极限定理得P（X²≤240}近似等于（)。（用标准正态分布的分布函数φ（)表示)

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• 某复杂系统由100个独立工作的同型号电子元件组成,在系统运行期间,每个电子元件损坏的概率为0.10。若使得系统正常运行,至少需要有84个电子元件工作。则利用中心极限定理计算系统正常运行的概率为（)。（计算结果用标准正态分布的分布函数φ（)表示。

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• 中心极限定理 名词解释

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• 4、（选择题）下列回答中不正确的是：（） a. 大数定律和中心极限定理是使用极限方法研究大量随机现象的统计规律。 b. 大数定律是一种依概率收敛的极限定理，中心极限定理是一种依分布收敛的极限定理 c. 大数定律是一种依分布收敛的极限定理，中心极限定理是一种依概率收敛的极限定理。 d. 大数定律阐明大量随机现象统计稳定的规律；中心极限定理阐明在什么样的条件下，当n &reg; ∞ 时，独立随机变量之和的极限分布即为正态分布。

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• 有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1分，选择错误得0分。假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过35分的概率。（试用中心极限定理计算）

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