设和是非零向量，证明：当时垂直于。

相似题目

• 设α、β、γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。https://assets.asklib.com/psource/2014080111174089258.png

  A . A B . B C . C D . D

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• 一个矩阵乘以任意列向量等于零向量，该矩阵是零矩阵。

  A . 正确 B . 错误

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• 设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。

  A . β=γ B . α∥β且α∥γ C . α∥（β-γ） D . α⊥（β-γ）

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• 设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论 ①（a·b）·c-（c·a）·b=0； ②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜； ③（b·c）·a-（c·a）·b不与c垂直； ④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜2-4｜b｜2， 其中正确的是（）。

  A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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• 一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。

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• 任一向量空间必然包含零向量

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• 包含零向量的向量组一定线性无关。（ ）

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• 设向量a={3,5,-2}，b={2,1,4}，要使向量λa+b垂直于y轴，则λ的值应等于()。

  A．0 B．-2 C．2 D．1

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• 设λ₁;λ₂是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ₁的特征向量,证明:ξ不是λ₂的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)

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• 证明:实对称矩阵A对应于不同特征值的特征向量是正交的。

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• 设证明三直线相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188706325689.jpg' />证明三直线 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188723875693.png' /> 相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

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• 设V是数域K上的一个线性空间,f₁,…,f_s是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f_i（α)≠0,i=1,…,s

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• 两非零向量a,b,若二者向量积为零向量,说明

  A．二者垂直 B．二者平行 C．二者相交 D．无法判断

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• 设a、β、r是非零向量，若a×β=a×r，则（）。

  A.β=r B.a//β且a//r C.a//（β-r） D.a⊥（β-r）

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• 设 求非零向量 使向量组 为正交向量组。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975257268005985.png' />求非零向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975257278862606.png' />使向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975257293122422.png' />为正交向量组。

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• 设为非零向量，且，求向量的夹角。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296624073287.jpg' />为非零向量，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296636374991.jpg' />，求向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296624073287.jpg' />的夹角。

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• 什么叫零向量？它有确定的方向吗？向量垂直的充要条件是什么？

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• 设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）（易错）（1）a×b垂直于a；（2）a×b垂直于b；（3）a×b平行于a；（4）a×b平行于b。正确的个数是（）

  A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

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• 证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质： （1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; （2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

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• 证明下列各对向量互相垂直:1)（3,2,1)与（2,-3,0);2)a（bc)-b（ac)与c。

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• 如果a和b都是非零向量，且|a+b|=|a-b|，请问a与b具有怎样的关系？

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• 设 ，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689131593775.png' />，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。

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• 1、过一点垂直于一非零向量，可确定一平面。

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