设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）（易错）（1）a×b垂直于a；（2）a×b垂直于b；（3）a×b平行于a；（4）a×b平行于b。正确的个数是（）

相似题目

• 设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。

  A . AB=BA B . （AB)C=A（BC) C . 若AB=0，则A=0或B=0 D . 若AB=C，则B=CA

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• 设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是（）．

  A . （a+B.·（a-B.=|a|2-|b|2 B . （a·B.2=|a|2|b|2 C . （a+B.×（a-B.=a×a-b×b D . （a·B.a=|a|2b

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• 设a，b均为向量，下列命题中错误的是（）．

  A . a∥b的充分必要条件是存在实数λ，使b=λa B . a∥b的充分必要条件是a×b=0 C . a⊥b的充分必要条件是a·b=0 D . a⊥b的充分必要条件是（a+B.·（a-B.=|a|2-|b|2

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• 设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。

  A . 若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B . 若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b| C . 若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得a=λb D . 若存在实数λ，使得a=λb，则|a+b|=|a|-|b|

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• 设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论 ①（a·b）·c-（c·a）·b=0； ②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜； ③（b·c）·a-（c·a）·b不与c垂直； ④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜2-4｜b｜2， 其中正确的是（）。

  A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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• 设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．

  A . 若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵 B . 若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵 C . 若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵 D . 若ATA=E，则|A|=1或-1

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• 设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。

  A . |A+B|=|A|+|B| B . （AB） =A B C . |AB|=|BA| D . |λ |=λ| |

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• 设向量α1=(a1, b1, c1),α2=(a2, b2, c2),β1=(a1, b1, c1, d1),β2=(a2, b2, c2, d2),下列命题中正确的是( )

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• 设A、B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，则下列命题中正确的是_______.

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• 对非零向量 a 、 b ，若| a ＋ b | ＝| a | ＋| b | ，则

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• 设a、b 是两个非零向量,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/97283554344948.png' />

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• 判断下列命题（或说法)是否正确，为什么？（1)如果向量可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，

  判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？ (1)如果向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117757807101.png' />则表示系数k₁，k₂，k₃不全为零; (2)若向量组a₁，a₂，…，a_n是线性相关的，则a₁一定可由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117786374735.png' />线性表示; (3)若向量组a₁，a₂线性相关，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />1，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117741864189.png' />2线性相关，则有不全为零的数k₁，k_{2<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978117834069463.png' />}线性相关; (4)如果存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_n使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/97811786304412.png' />则向量组，a₁，…，a_n线性无关; (5)若a₁，a₂，a₃在线性无关a₂，a₃，a₁线性相关，则a₁不可a₁，a₂，a₃线性表示。

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• 设A为非零n阶矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是（).

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966181294348199.png' />

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• 设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论①（a&middot;b）&middot;c-（c&middot;a）&middot;b=0；②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜；③（b&middot;c）&middot;a-（c&middot;a）&middot;b不与c垂直；④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜2-4｜b｜2，其中正确的是（）

  A．①② B．②③ C．③④ D．②④

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• 在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为（a₁，a₂，0)，（b₁，b₂，0)。（1

  在空间右手直角坐标系<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972644495940704.png' />中，两个非零向量α，β的坐标分别为(a₁，a₂，0)，(b₁，b₂，0)。 (1)求以a，β为邻边的平行四边形的面积，并且把结果用一个行列式表示; (2)求以a，β为两边的三角形的面积，并且把结果用一个行列式表示。

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• 设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论

  ①（a·b）·c-（c·a）·b=0；②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜；③（b·c）·a-（c·a）·b不与c垂直；④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜²-4｜b｜²，其中正确的是（）。 A．①② B． ②③ C． ③④ D． ②④

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• 设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是()。

  A.若A²=E，则A=E或A=-E B.若k为正整数，则(AB)^k=A^kB^k C.若A，B可交换，测(A+B)(A²-AB+B²)=A²+B² D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B

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• 两非零向量a,b,若二者向量积为零向量,说明

  A．二者垂直 B．二者平行 C．二者相交 D．无法判断

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• 设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是（)．A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解B．若方程组AX=

  设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()． A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解 B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解 C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解 D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解

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• 设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换可将非齐次方程=b变换为u_n的齐次方程，并由此求出y≇

  设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979991916635702.png' />可将非齐次方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/97999192917642.png' />=b变换为u_n的齐次方程，并由此求出y_n的通解。

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• 设为非零向量，且，求向量的夹角。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296624073287.jpg' />为非零向量，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296636374991.jpg' />，求向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296624073287.jpg' />的夹角。

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• 设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）

  A．1 B．2 C．3D

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• 设A={a,2.{3}.4},B={{a},4,3,1}.判断下列命题是否为真.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-22/982836246593926.png' />

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• 设x={a，b，c}，Y={1，2，3}，，则下列命题中唯一正确是（)。

  设x={a，b，c}，Y={1，2，3}，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977410732231459.jpg' />，则下列命题中唯一正确是()。 A.f是从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的函数 B.f是从X到Y的函数，但不是满射函数，也不是单射函数 C.f是从X到Y的满射函数，但不是单射函数 D.f是从X到Y的双射函数

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