设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论①（a&middot;b）&middot;c-（c&middot;a）&middot;b=0；②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜；③（b&middot;c）&middot;a-（c&middot;a）&middot;b不与c垂直；④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜2-4｜b｜2，其中正确的是（）

相似题目

• 设a、b是两个不共线的向量，则|a+bl>|a-b|的充要条件是( )

  A .https://assets.asklib.com/psource/22741447824072422.png B .https://assets.asklib.com/psource/78951447824083254.png C .https://assets.asklib.com/psource/11541447824093088.png D .https://assets.asklib.com/psource/56171447824101069.png

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• （2009）设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）

  A . A的行向量组线性相关 B . A的列向量组线性相关 C . B的行向量组线性相关 D . rA.+rB.≤n

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• 设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法，减法，乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）．

  A . 自然数集 B . 整数集 C . 有理数集 D . 无理数集

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• 设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。

  A . 若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B . 若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b| C . 若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得a=λb D . 若存在实数λ，使得a=λb，则|a+b|=|a|-|b|

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• 设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论 ①（a·b）·c-（c·a）·b=0； ②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜； ③（b·c）·a-（c·a）·b不与c垂直； ④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜2-4｜b｜2， 其中正确的是（）。

  A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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• 向量与实轴的夹角称为复数的辐角，任意非零复数的均有无穷个辐角。b69cf8e792c49b534f7b6a37150541bf.giff9fb6a2787cf218a61c49812e2652900.gif7504a8002d2c6f1a4f7acbc04fa72539.gif

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• 两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性不相关

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• 已知两不共线的向量 a ， b ，若对非零实数 m ， n 有 m a ＋ n b 与 a － 2 b 共线，则 ＝http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/e3171e41a1fc0f650782d0ac482a08eb.png

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• 设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则和的下列结论正确的是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/c1526c385d2c41059cddb1456a3998fb.png

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• 设a、b 是两个非零向量,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/97283554344948.png' />

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• 设O是点A和B的联线以外的一点。证明:三点A，B,C共线必须且只须其中+μ=1。

  设O是点A和B的联线以外的一点。证明:三点A，B,C共线必须且只须<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978443937101404.png' />其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978443948411051.png' />+μ=1。

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• 设＜ G,*＞是一个群，H是C的非空子集、如果对任意元素a,b∈H,有a*b=1∈H,则＜ H,*＞是一个子群。

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• 设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是（）

  A．A的行向量组线性相关 B．A的列向量组线性相关 C．B的行向量组线性相关 D．rA.+rB.≤n

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• 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）。

  A:A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关; B:A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关; C:A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关; D:A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

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• 设a，b，c为单位向量，且满足a+b+c=0，求a·b+b·c+c·a

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• 设证明三直线相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188706325689.jpg' />证明三直线 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188723875693.png' /> 相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

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• 设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论

  ①（a·b）·c-（c·a）·b=0；②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜；③（b·c）·a-（c·a）·b不与c垂直；④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜²-4｜b｜²，其中正确的是（）。 A．①② B． ②③ C． ③④ D． ②④

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• 设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。

  A.必有一个等于0 B.都小于n C.一个小于n,一个等于n D.都等于n

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• 若向量a=（x，2)，b=（-2，4)，且a，b共线，则x=（） （A)-4 （B)-1 （C)1 （D)4

  若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（） (A)-4 (B)-1 (C)1 (D)4

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• 设OA＝(1，−2)，OB＝(a，−1)，OC＝(−b，0) 且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为______．

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• 设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）（易错）（1）a×b垂直于a；（2）a×b垂直于b；（3）a×b平行于a；（4）a×b平行于b。正确的个数是（）

  A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

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• 设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）

  A．1 B．2 C．3D

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• 在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使（A,B;C,D)=5.

  在射影平面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/97999158632881.png' />上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使 (A,B;C,D)=5.

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• 设A，B，C是三个相互独立的随机事件，且0＜P（C)＜1，问是否相互独立？

  设A，B，C是三个相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，问<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/97508370740437.jpg' />是否相互独立？

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