通过点 的拉格朗日插值基函数和满足（ ）9c34412f2c21d195a1d5f51ef02f7e2c

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• 拉格朗日法是考察液体不同质点通过流场固定点时运动要素的分布和变化规律，把质点通过各空间点的运动情况综合起来，就可以了解全部液体的运动。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 月地拉格朗日点的定义是（）。

  A、月亮的引力等于地球的引力 B、绕地球运动的点 C、绕月球运动的点 D、相对月地连线不变

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• 第一个利用拉格朗日点的卫星是（）

  A . A、JWST B . B、GAIA C . C、WMAP D . D、SOHO卫星

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• 通过点,的拉格朗日差值基函数满足6bb10bc6dda69e2c39ad9a9756ea60ed.png97a832d3a3490d9743751b3ab71d3b5f.png83e19d7ad5e98b69553e2c26bf3cb1d6.png

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• 柯西中值定理是拉格朗日中值定理在参数式函数形式下的形式

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• 设函数 在 可导，取定 ，在区间 上用拉格朗日中值定理，有 ，使得 ，这里的 是 的函数。（）

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• 拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（）

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• 函数 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理，=15dc5b4f6ce69ebd07d970790baedd43.pngabfa9349162611102297759209d3fa78.png

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• 当时, 对应的的值, 则的拉格朗日插值基函数=c10e04ab0b09ed83dd863973fbdd937e.png49b00970993f8a2d693d92893d717b8e.pngf8fd6418fc854d2d5def0224cc205f94.png49b00970993f8a2d693d92893d717b8e.pngaf4ea4c77e5c34971b9d51b61342baa7.png

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• 拉格朗日中值定理是罗尔定理的延伸，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（）

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• 拉格朗日乘数法是函数取极值的充要条件

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• 对于拉格朗日插值基函数，下列说法正确的是

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• 求下面函数满足拉格朗日中值定理的数值ξ9da61b801d9abc59d0b65951216b01e4.png

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• 物理系统的真实运动轨迹是使拉格朗日函数达到最小的轨迹。

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• 通过点的拉格朗日插值基函数满足（ ）38aeb35b9075ac339ea28431f67a0642.png281db34c2c6c304613cea4f312b1170e.png

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• 求二元函数z＝f（x，y)满足条件φ（x，y)＝0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F（x，y，λ)＝__________

  求二元函数z＝f(x，y)满足条件φ(x，y)＝0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)＝__________

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• 证明柯西中值定理的过程如下:对函数 在区间 上使用拉格朗日中值定理得:至少存在一点 ,使得 , 1 同理,对函数 在区间 上使用拉格朗日中值定理得: 2 则1÷2得 ,即柯西中值定理结论成立。 3

  A．证明方法正确 B．证明方法错误,①所在行错误 C．证明方法错误,②所在行错误 D．证明方法错误,③所在行错误

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• 函数y=1-x²在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是（)。

  A．0 B．√3 C．-1 D．2

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• 下列函数在给定区间上满足拉格朗日中值定理的有( )．

  A．f(x)=|x-2|，x∈[-3，3] B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，x∈[-3，3] C．f(x)=ln(2+x²)，x∈[-3，3] D．f(x)=x⁸+7x³+5，x∈[-3，3]

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• 函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=

  A．- 3/4 B．0 C．3/4 D．1

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• 验证函数f（x)=e^x在区间[a,b]（a＜b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点ξ.

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• 条件极值问题的极值点一定对应着拉格朗日函数的某个稳定点

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• 2、基于同一数据可以构造拉格朗日插值多项式和Newton插值多项式，但用拉格朗日插值多项式计算某点的值，比用Newton插值多项式的计算精度要低。

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• 叙述拉格朗日中值定理的条件和结论（);并对函数ƒ（χ)=χ³+2χ-1,χ∈[-2,2],验证结论成立的点ξ=（).

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