某二元信源（X/P)=（)，失真矩阵为，求D_min，D_max与信源的R（D)函数。

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• 离散信源或数字信号的信源编码的理论基础是限失真信源编码定理。

  A . 正确 B . 错误

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• 设矩阵 的一个特征值λ₁=0,求A的其他特征值 的值.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266744962068.png' />的一个特征值λ₁=0,求A的其他特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266758681853.png' />的值.

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• 假定市场需求曲线和供给曲线分别D=a-bp_D和S=c+dp_s，现在，政府对每件商品供给曲线S征收税率为t的从量税，求市场均衡时的价格和产量。

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• 在同时存在电场和磁场的空间区域中，某点P的电场强度为E，磁感应强度为B，此空间区域介质的介电常数ε≈ε_D，磁导率μ≈μ_D。求P点处电场和强场的总能量体密度w。

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  设α，β，γ₁，γ₂均为3维行向量，矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972229266040196.png' />已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。

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• 设二极管为理想二极管，反向击穿电压为20V，R为1kΩ，E为5V，求U_D、U_R、I（）

  A．5 B．10 C．15 D．20

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• 设3维线性空间V₃的线性变换T在基 下的矩阵为（1)求T在基 下的矩阵;（2)求T的像空间及维数;（3

  设3维线性空间V₃的线性变换T在基<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974650718788894.png' />下的矩阵为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/97465074597645.png' /> (1)求T在基<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974650760560284.png' />下的矩阵; (2)求T的像空间及维数; (3)求T的核及维数。

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• 设X~B（25,p₁),Y~B（25-X,p₂),求:（1)已知X=k（k=1,2,3,...,25)时,Y的条件概率分布;（2)（X,Y)的联合概率分布.

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• 函数集合对于函数的线性运算构成3维线性空间，在V₃中取一个基求微分运算D在这个基下的矩阵。

  函数集合<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-28/970153125555415.jpg' />对于函数的线性运算构成3维线性空间，在V₃中取一个基<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-28/970153148408722.jpg' />求微分运算D在这个基下的矩阵。

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• 设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

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• 如题图所示，设铰链四杆机构中a=11，b=23.5，c=20.5，d=21，其中d为机架，a为主动件，求机构在哪个位置上传动角最小及最小传动角γ_min的大小。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5166001-5169000/3ebd1625a9a7dfba676ca32ec09e6099.jpg' />

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• 设总体X的分布律为P{X=x}=p（1-p)^i-1,x=1,2,3,..,X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,试求:（1)p的矩估计量;（2)P的最大似然估计量.

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• 设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

  设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777922331311.png' />,D<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777932469891.png' />,ES².

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• 已知信源的消息分别为A，B，C，D;现用二进码元对各消息进行信源编码:A→00，B→01，C→10，D→11，每二进码元的宽度为5ms。（1)若每个消息等概率出现，求平均信息传输速率。（2)设P（A)=1/5，P（B)= 1/4，P（C)=1/4，P（D)=3/10;求平均信息传输速率。

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• 如果一个离散信源的失真矩阵按行划分成若千个子集，并且每行的元素是其他行元素的置换，解列的元素足其他列元素的置换，称此失真矩阵为按行划分的准对称失真矩阵(以下简称行准对称失真矩阵)。例如，失真矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-21/972159194425878.png' />，可以按行分为两个对称子矩阵:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-21/972159325868396.png' />和(1 1)，所以此矩阵是行准对称失真矩阵。

  (1)证明如果离散信源的失真矩阵足行准对称失真矩阵，且在划分的子矩阵中信源输入符号的概半相等，那么通过与失真地阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。 (2)一个包含3符号的信源X。符号集为{-1,0,1}，概率分别为： p，1-2p，P， (p≤1/2)：试验信道输出Y，符号集含2个符号{-1，1}，失真测度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-21/972159486941609.png' />求R(D)函数。

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• 在图NP4-31所示的晶体二极管包络检波电路中，已知R₁=2kΩ，R₂=3kΩ，R₃=20kΩ，R_i2=27kΩ，若要求不产生负峰切割失真，试求输入调幅波v_s的最大调幅系数M。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983184210538544.png' />

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• 某信源按P（0)=3／4，P（1)=1／4的概率产生统计独立的二元序列。 （1)试求N。，使当N>N。时有 式中，

  某信源按P(0)=3/4，P(1)=1/4的概率产生统计独立的二元序列。 (1)试求N。，使当N＞N。时有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-07/962987976812811.png' /> 式中，H(S)是信源的熵。 (2)试求当N=N。时典型序列集GwN中含有的信源序列个数。

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• 求室温下掺锑的n型硅，使E_F= （E_c+E_D)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。

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  一个四元对称信源<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/9770932733563.png' />接收符号Y={0,1,2.3}， 其失真矩阵为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977093291390331.png' />。求D_max和D_min以及信源的R(D)函数，并画出R(D)的曲线(取4至5个点)。

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• 若对一离散信源（熵为H（X））进行二进制无失真编码，设定长码子长度为K，变长码子平均长度为M，一般M＞K。

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• 求矩阵Q的‖Q‖_p=1，2，∞，以及其中cond∞（Q)，其中

  求矩阵Q的‖Q‖_p=1，2，∞，以及其中cond∞(Q)，其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337916902645.jpg' />

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• 已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b

  已知A是4阶矩阵，r(A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972301583904038.png' />，求方程组Ax=b的通解。

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• 若铆钉许用切应力为[τ].许用挤压应力为[σ_bs]。如图所示。若以铆钉连接厚钢板，试求承受单剪时铆钉的合理高细比l/d。

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• 某离散无记忆信源有8个信源符号a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，各符号的概率分别为:：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。（1)对该信源符号进行二元Huffman编码（要求:码长方差最小)。（2)求平均码长及码长的方差。（3)求信源的熵、编码速率和编码效率。

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