证明:当x＞1时,有不等式

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  A . ex<1+x B . ln（1+x）>x C . ex D . x>sinx

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• 当x＞0时，下列等式成立的是（　）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/1464917326838025608.gif B .https://assets.asklib.com/psource/1464917371694039228.gif C .https://assets.asklib.com/psource/1464917423789087356.gif D .https://assets.asklib.com/psource/1464917432256077626.gif

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• 当x>0时，下列不等式中正确的是：（）

  A . ex<1+x B . In（1+x）>x C . ex D . x>sinx

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• 当x＞0时，下列不等式中正确的是（）。

  A.ex＜1+x B.ln(1+x)＞x C.ex＜ex D.x＞sinx

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  当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x)和g(x)相伴。()

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  试利用结论“若f(x)可导，则当|x|很小时，有f(x)≈f(0)+f'(0)x"，证明下列近似公式。 (1)当|x|很小时，sinx≈x (2)当|x|很小时，ex≈1+x (3)设a＞0且|b|与a_n相比是很小的量，则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966510793966516.png' />

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• 证明下列不等式：（1)larctana-arctanbI≤|a–b|;（2)当x＞1时，e^x＞e.x

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• 如果曲线y=f（x)上的任一条弦都高于它所限的弧，证明不等式对于所有的x₁,x₂（x₁≠x<sub>

  如果曲线y=f(x)上的任一条弦都高于它所限的弧，证明不等式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/980004687191136.png' />对于所有的x₁,x₂(x₁≠x₂)成立(凡具有上述特性的的数叫做凸函数)

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• 证明函数f（x)=|x|当r→ 0时极限为0.

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• 证明:拓扑空间X为Tychonoff空间当且仅当对于任意xєX及任意不包含x的闭集或单点集A,存在连续映射f:X-→[0,1]使得f（x)= 0.,并且对任意yєAf（y)= 1.

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965292956827993.png' />

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  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825414936649.png' />是(0，+∞)内的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ=1的正数入，μ及x∈(0，+∞)有下列不等式成立： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825452031771.png' /> 并由此证明：对任何正数a，b，有下列不等式成立： f(a+b)≤f(a)+f(b).

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• 证明：当x＞0时，e^x＞1+x+1/2 x²

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• 设S（x)=|cost|dt（x≥0)，证明：（1)当nπ≤x≤（n+1)π时，2n≤S（x)≤2（n+1)；（2)求。

  设S(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976197705667204.jpg' />|cost|dt(x≥0)，证明： (1)当nπ≤x≤(n+1)π时，2n≤S(x)≤2(n+1)； (2)求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976197828578235.jpg' />。

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