证明:拓扑空间X为Tychonoff空间当且仅当对于任意xєX及任意不包含x的闭集或单点集A,存在连续映射f:X-→[0,1]使得f（x)= 0.,并且对任意yєAf（y)= 1.

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  A . ['X·YB .https://assets.asklib.com/psource/2016072617030897043.gif C .https://assets.asklib.com/psource/2016072617031486053.gif D . X+Y

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• 已知 https://assets.asklib.com/psource/2016030217175115322.jpg ，证明不等式： https://assets.asklib.com/psource/2016030217175344575.jpg ，当且仅当a=b=c时取等号。

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• 如果“p当且仅当非q”与“q”均真，则下列命题形式为真的是（）。

  A . p∧q B . p∧﹁q C . ﹁p∧q D . ﹁p∧﹁q

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• 一个联言判断为假，当且仅当（）。

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• 当且仅当状态方程的解为存在和唯一，对系统的运动分析才有意义。

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  (5) A．X+Y B．XY C．X⊕Y D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/4872001-4875000/9f2eb8c49195b103e3f6e0e6bbecb313.jpg' />+Y

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• 证明:独异点元素可逆当且仅当它是幺元的因子（若代数结构中的元素s=s₁*s₂,则称s1,s<sub>2⌘

  证明:独异点元素可逆当且仅当它是幺元的因子(若代数结构<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978612143224146.png' />中的元素s=s₁*s₂,则称s1,s₂为s的因子).

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• 证明拓扑空间X为紧致空间当且仅当X的每一开覆盖都有一个有限（可数)开覆盖的加细.

  证明拓扑空间X为紧致空间_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935556629751.png' />}当且仅当X的每一开覆盖_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935582753245.png' />}都有一个有限(可数)开覆盖_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935613112982.png' />}的加细.

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• 令 为开集，x∈W，f: W→R²连续可微。证明系统.为w上的Hamilton系统当且仅当在W上

  令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309207861703.png' />为开集，x∈W，f: W→R²连续可微。证明系统. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309223175579.png' /> 为w上的Hamilton系统当且仅当在W上<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309236095318.png' />

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  给定连通无向图G=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970247434792273.jpg' />，且e∈E。证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中。

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