证明错位排列数D<sub>n</sub>满足：n为偶数当且仅当D<sub>n</sub>为奇数。
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设{f<sub>n</sub>}在D上一致收敛于f,{g<sub>n</sub>}在D上一致收敛于g,证明{f<sub>n</sub>±g<sub>n</sub>}在D上一致收敛于f±g.
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设数列{a<sub>n</sub>}满足,证明:
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设个体域D={d<sub>1</sub>,...,d<sub>n</sub>},试用消去盘词的方法证明下列基本逻辑等价式.
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证明由n个元素组成的集合T={a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>}有2<sup>n</sup>个子集.
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若x<sub>n</sub>→+∞,y<sub>n</sub>→-∞，证明x<sub>n</sub>y<sub>n</sub>→-∞
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证明：I<sub>n</sub>=∫sec<sup>n</sup>xdx=sec<sup>n-2</sup>x·tanx/n-1+（n-2)/（n-1)I<sub>n-2</sub>（n=2,3...)
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设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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设a<sub>1</sub>＞b<sub>1</sub>＞0,记n=2，3，···证明：数列{a<sub>n</sub>}与{b<sub>n</sub>}的极限都存在且等于
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设函数f（z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z<sub>n<／sub>∈D有:那么，f（z)在D内为常数。
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对数列{x<sub>n</sub>}，若x<sub>2k</sub>→a（k→∞),x<sub>2k+1</sub>→a（k→∞)，证明: x<sub>n</sub>→a（n→∞)
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设{x<sub>n</sub>}是内积空间X中点列,若||x<sub>n</sub>||→||x||（n→∞),且对→切y∈X有证明
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多自由度体系的自振频率数n<sub>1</sub>与主振型数n<sub>2</sub>的大小关系是（）
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设f在[a,b]上连续,x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a,b]，使
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碳氢原子数满足通式C<sub>n<£¯sub>H2<sub>n£«2<£¯sub>的烃类属于烯烃。（)
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设a<sub>n</sub>＞0,b<sub>n</sub>＞0,收敛，证明也收敛。
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设序列{a<sub>n</sub>}，{b<sub>n</sub>}，{c<sub>n</sub>}的生成函数分别为A（x)，B（x)和C（x)，证明：
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在一台n工位的自动机中,用不全齿轮机构来实现工作台的间歇转位运动,若主、从动齿轮上补全的齿数（是假想齿数)相等,试证明从动轮的运动时间t<sub>d</sub>与停止时间t<sub>j</sub>之比等于1/n-1.
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i<sub>1</sub>,i<sub>2</sub>,... ，i<sub>n</sub>是1，2. .. ，n的排列，且逆序数为γ.求i<sub>n</sub>, i<sub>n-1</sub>..., i<sub>1</sub>的逆序数.
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