证明由n个元素组成的集合T={a₁,a₂,...,a_n}有2ⁿ个子集.

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• 假设总体S中有N个元素，其中M个元素具有特征A。现接连进行两次（非还原)抽样，以X_i（i=1，2)表示第i次抽样特征A出现的次数（0或1)，求X₁和X₂的相关系数ρ。

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• 对数列{x_n}，若x_2k→a（k→∞),x_2k+1→a（k→∞)，证明: x_n→a（n→∞)

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• 证明:若n=1,2,...,则数列{a_n}收敛,并求其极限.

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• 证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x_i-1,x_i)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.

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• 设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P₁=P{X≤μ-6}，P₂=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P₁=P₂;（B)P₁＞P₂;（C)p₁＜p₂;（d)p₁≠p<su

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• 问题描述:试设计一个用优先队列式分支限界法搜索排列空间树的函数,其参数包括结点可行性判定雨数和上界的数等必要的函数,并将此函数用于解批处理作业调度问题.给定n个作业的集合<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978693292077523.png' />.每个作业J_i都有2项任务分别在2台机器上完成.每个作业必须先由机器1处理,再由机器2处理.作业J_i需要机器j的处理时间为t_ij(=1,2,...,n;j=1,2).对于一个确定的作业调度,设F_ij是作业i在机器j上完成处理的时间.所有作业在机器2上完成处理的时间和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97869334692566.png' />称为该作业调度的完成时间和.

  批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小. 算法设计:对于给定的n个作业,计算最佳作业调度方案. 数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示作业数.接下来的n行中,每行有2个正整数i和j,分别表示在机器1和机器2上完成该作业所需的处理时间. 结果输出:将最佳作业调度方案及其完成时间和输出到文件output.txt.文件的第1行是完成时间和,第2行是最佳作业调度方案. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978693358948348.png' />

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• 设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A=｛x｜x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x｜x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x｜x=6n+3,n∈Z｝ (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论

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• N由电阻组成，图（a)中，I₂=0.5A，求图（b)中的电压U₁。

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• 有下列叙述①集合A=（）|a⊕b=12，a∈N + ，b∈N + }中元素的个数是15个． 上述说法正确的是______．

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• 确定下列集合的基数：（1)有序偶（a，b)的全体所构成的集合，其中a，b为实数;（2) n元有序组（x₁，x₂，…，x_n)的全体所构成的集合，其中x₁（i=1，2，…，n)为实数，n为常数;（3)各元素均为实数的m×n矩阵的集合。

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• 设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a₁,a₂,...,a_n是Kⁿ（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ₁,γ₂,...,γ_n是Kⁿ（由行向量组成)的一个基。

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• 用仪器测量某零件的长度n次，得到n个略有差别的数:a₁,a₂,…,a_n,证明:用算术平均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977341497733953.png' />作为该零件的长度x的近似值，能使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977341503690294.png' />达到最小.

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• 设R₁和R₂是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。

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• 设A是有n个元素的有限集，P是A上的关系，试证明必存在两个正整数k,t，使得p^K=p^t。

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• 设a是群G中一个阶为m₁,m₂,...,m_n的元素.证明:若正整数m₁,m₂,...,m_n两两互素，则a可惟一表示为

  a=a₁,a₂,...,a_n 其中a₁都是a的方幂(从而可两两互换)且 |a_i|=m_i(i=1,2,...,n)

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• 运行下面程序,如果连续三次单击命令按钮之后，A数组共有（） 个元素；数组元素A（2)的值是（），A（5)的值是（）Option ExplicitOption Base lPrivate Sub Command1_Click（)Static A（) As Integer,N As IntegerDim I As Integer,K As IntegerK=NN=N+2ReDim Preserve A

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