证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x<sub>i</sub>-1,x<sub>i</sub>)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.
相似题目
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由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）
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若函数f在[a，b]上的黎曼和的极限存在，则函数f在 [a，b] 上可积.
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如果函数 y=f(x) 在闭区间[ a,b ]内连续，且 f(a) 和 f(b) 符号相反，即 f(a)·f(b)<0 ，那么存在某个 ξ∈(a,b) ，使得 （ ）
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若函数f(x)在区间【a,b】上连续,则它在这个区间上可能不存在原函数
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证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).
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证明:若函数f（x)在[a,b]连续、非负,且使f（x0)＞0,则
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证明:若函数f（x)在a连续,则函数在a都连续.
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（a)证明：若x（t)是偶函数，即x（t)=x（—t)，则X（s)=X（—s).（b)证明：若x（t)是奇函数，即x（t)=—x（—t)，
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证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]<sup>2</sup>在[a,b]也可积.
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设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.
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设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明：（1)若f（x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;（2)若f（x)是奇函数
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证明.若函数f（x)在区间[-π,π]可积,且a<sub>k</sub>,b<sub>k</sub>,是函数f（x)的傅里叶系数,则有不等式后者称
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证明:若函数f（x)＞0,在[a,b]可积,令则
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证明:若函数f（x)与φ（x)在[a,b]连续,则
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证明:若函数f（x,y)在R（a<sub>1</sub>≤x≤b<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>≤y≤b<sub>2</sub>)连续,
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证明:若函数f（x)在（a,+∞)连续,且则f（x)在（a,+∞)有界.
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证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f<sup>-1</sup>（y)在点a=f（a)右连续,即
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设f（x)是[a,b]上的有限函数,若存在M＞0,使对任何ε＞0都有则f（x)是[a,b]上有界差函数.
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设函数f在[a,b]上可导.证明:存在∈（a,b),使得
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若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列
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证明:若函数f（x)在[a,b]单调增加,则
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证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1
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证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.
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证明:若函数f（x,u)在矩形域R（a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a（u)与b（u)在区间[a,β]也连续,且有a≤a（u