在区间0≤x≤π.上研究方程sin³xcosx=a（a＞0)的实根的个数.

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• 一平面简谐波的波动方程为y=0.01cos10π（25t-x）（SI），则在t=0.1s时刻，x=2m处质元的振动位移是（）。

  A . 0.01cm B . 0.01m C . -0.01m D . 0.01mm

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• （2011）-平面简谐波的波动方程为y=0.01cos10π（25t-x）（SI），则在t=0.1s时刻，x=2m处质元的振动位移是：（）

  A . 0.01cm B . 0.01m C . -0.01m D . 0.01mm

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• 方程x 3 -3x+c=0在区间[0,1]内最多有几个实根（）。

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• 函数y＝sinx－x在区间[0,π]上最大值是（）

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3999001-4002000/560ce0b76e3faf2ebaca09bc2e484d85.jpg' /> B.0 C.－π D.π

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• 已知平面波源的振动方程为y=60x10^-2cos9πt （m),并以2.0m/s的速度把振动传播出去。求:（1)离波源5m处振动的运动方阶； （2)该点与波源的相位差。

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• 一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos（500πt-200πt)m（1)求该波的振幅、周期、圆频率、频率波速和波长;（2)设x=0处为波源，求距波源0.125m及1m处的振动方程并分别绘出它们的y-t图;（3)求t=0.01s及t=0.02s时的波动方程，并绘出对应时刻的波形图。

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• 设曲线L的极坐标方程为r=3-2sinθ,求它在点（0,1)=（π/6,2)处切线的直角坐标方程.

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• 用区间二分法求方程x³-x-1=0在[1,2]的近似根，误差小于10^-3至少要二分多少次？

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• 质量为0.1kg的质点同时参与两个互相垂直的简谐振动：x=0.06cos（πt／3＋π／3)，y=0.03cos（πt／3－π／6)，式中x以m为单位，t以s为单位。求：（1)质点运动的轨道方程;（2)质点在任一位置所受的作用力。

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• 如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）

  A.至少有一个实根 B.至多有一个实根 C.没有实根 D.必有唯一实根

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• 设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

  A.上凸 B.下凸 C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点 D.凸性不能判定

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• 设平面π的方程为x+z-3=0，以下选项中错误的是（）

  A．平面π垂直于zOx面 B．平面π垂直于y轴 C．平面π的法向量为i+k D．平面π平行于y轴

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• 一平面简谐波的波动方程为y=2×cos2π[10t- （x/5） ] （SI），t=0.25s时处于平衡位置、且与坐标原点x=0最近的质元的位置是（）

  A．x=±5m B．x=5m C．x=±1.25m D．x=1.25m

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• 对于方程x^3-x^2-1=0在区间[1,2]内的根，至少二分（）次，能使误差不大于0.5*10^-3

  A．7 B．8 C．9 D．10

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• 某平面流动的流速分布方程为u_x=2y-y²，流体的动力粘度为&mu;=0．8&times;10^-3Pa&middot;s，在固壁处y=0。距壁面y=7．5cm处的粘性切应力&tau;为（）

  A．2&times;10³Pa B．-32&times;10^-3Pa C．1.48&times;10^-3Pa D．3.3&times;10^-3Pa

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• 如题11-7所示，设B点发出的平面横波沿BP方向传播，它在B点的振动方程为y1=2x10^-3cos2πt;C点发出的平面横波沿CP方向传播，它在C点的动方程为y2=2x10^-3cos(2πt+π)，本题中y以m计，t以s计。设BP=0.4m，CP=0.5m，波速u=0.2m·s^-1

  求： (1)两波传到P点时的位相差; (2)当这两列波的振动方向相同时，P处合振动的振幅; (3)当这两列波的振动方向互相垂直时，P处合振动的振幅。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-20/98271319064899.png' />

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• 试证:方程x³-3x²+c=0在（0,1)内不可能有两个不同的实根,其中c为常数。

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• 一铁芯上绕有线圈100匝，已知铁芯中磁通量与时间的关系为Φ=8.0x10^-5sin100πt，式中Φ的单位为Wb，t的单位为s。求在t=1.0x10^-2s时，线圈中的感应电动势。

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• -平面简谐波的波动方程为y=0.01cos10π（25t-x）（SI），则在t=0.1s时刻，x=2m处质元的振动位移是（）

  A．0.01cm B．0.01m C．-0.01m D．0.01mm

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• 用单点弦法和双点弦法。求Leonardo方程x³+2x²+10x-20=0在x₀=1.5附近的根。

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• 3、一个模拟信号为x（t)=4sin（0.34πt),用采样频率为20Hz进行采样，则所得的离散时间信号x[n]的表达式为

  A．x[n]=4sin(0.034πn) B．x[n]=4sin(0.017πn) C．x[n]=4cos(0.034πn) D．x[n]=4cos(0.017πn)

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• 证明x³-3x+c=0方程在[0,1]内不含有两个不同的根.

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• 求函数f（x,y)=sin²xsin²y在闭正方形区域（0≤x≤π,0≤y≤π)上函数值的平均值.

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• 用二分法求方程x³-2x²-4-7=0在[3,4]的近似根，要求精度

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965921628872129.png' />

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