线性时不变系统--既满足迭加原理又具有时不变性的系统。（ ）

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  A . 124 B . 123 C . 234 D . 134

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  A . ①③④ B . ②～⑤ C . ①～④ D . ①～⑤

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• 线性时不变系统的唯一平衡状态 x =0 是渐近稳定的充分必要条件是 A 的所有特征值均具有负实部。

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• 线性时不变系统的每一平衡状态是李亚普诺夫意义下稳定的充分条件为，A的所有特征值均具有非正(负或零)实部，且实部为零的特征值只能是A的最小多项式的单根。

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• 如某一离散因果线性时不变系统为因果系统，其单位序列响应为h（n),则h（n)应满足h（n)= ,n＜0

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• 正如已经看到的，由于周期性复指数函数是线性时不变系统的特征函数，因此在研究连续时间线性时不变系统时，傅里叶分析方法是很有价值的。在木题中，希望证实下列论述：尽管某些线性时不变系统可能有另外的特征函数，但复指数函数是唯一能够成为一切线性时不变系统特征函数的信号。

  (a)单位冲激响应为h(t)= δ(t)的线性时不变系统的特征函数是什么？其相应的特征值是什么？ (b)考虑单位冲激响应h(t)= δ(t—T)的线性时不变系统，试找到一个信号，它不具有e3t的形式，但却是该系统的特征函数，且特征值为1。与此类似，找出两个特征函数，它们的特征值分别是1/2和2，但都不是复指数函数。「提示：能够找到满是这些要求的冲激中。 (c) 考虑一个稳定线性时不变系统， 其单位冲激响应h(t) 是实偶函数， 证明：cosωt和s inωt都是该系统的特征函数。 (d)考虑单位冲激响应h(t)=u(t)的线性时不变系统，假如Φ(t)是该系统的特征函数，其特征值为λ。找出Φ(t)必须满是的微分方程，并解出这个微分方程。此结果连同(a)至(c)的结果能证明本题最初论述的正确性。

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  (a)下列说法是对还是错？说明理由。 两个线性时不变系统的级联还是一个线性时不变系统。 (b)下列说法是对还是错？说明理由。 两个非线性系统的级联还是非线性的。 (c)考虑具有下列输入-输出关系的三个系统： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-09/968501687958654.png' /> 假设这三个系统按图1-18级联的，求整个系统的输入-输出关系。它是线性的吗？是时不变的吗？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-09/96850170013435.png' />

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  A．y[n-2]=x[n-2]*h[n] B．y[n-2]=x[n]*h[n-2] C．y[n-2]=x[n-2]*h[n-2] D．y[n-2]=y[n]*δ[n-2]

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