已知液体质点的速度为u<sub>x</sub>=yzt.u<sub>y</sub>=zxt、u<sub>z</sub>=0,试求1=1时质点（1.2.1)处的加速度.
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设X~N（u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各
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设消费者对（x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>)的效用函数是U=x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>，x<sub>1</sub>的价格为2，x<sub>2</sub>的价格为1，消
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一根质量可忽略的细杆，长度为l，两端各联结一个质量为m的质点，静止地放在光滑的水平桌面上，另一相同质量的质点以速度v<sub>0</sub>沿45°角与其中一个质点作弹性碰撞，如本题图所示，求碰后杆的角速度。
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已知平面流动的速度分布为u<sub>x</sub>=x<sup>2</sup>+2x-4y,u<sub>y</sub>=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.
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如图所示正弦稳态电路，已知电源U<sub>S</sub>的频率为f时，电流表A和A<sub>1</sub>的读数分别为0和2A；若U<sub>S</sub>的频率变为f/2，而幅值不变，则电流表A的读数为( )。
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已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元，这两种商品的价格分别为P<sub>x</sub>=30美元、P<sub>Y</sub>=40美元，该消费者的效用函数为U=2XY²，试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少？他每月从中获得的总效用是多少？
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有一台直流标准电压源，说明书上给出的误差技术指标是：1V量程为4×10<sup>-6</sup>U<sub>x</sub>+1.5μV；10V量程为4×10<sup>-6</sup>U<sub>x</sub>+8μV；100V量程为4×10<sup>-6</sup>U<sub>x</sub>+0.1mV，U<sub>x</sub>为输出电压值，则相对误差最小的量程是（）。
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一台变压器U<sub>1N</sub>/U<sub>2N</sub>=380/220V；将同名端X、x相连，通电后A、a两端的电压为（）。
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一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（L＜λ）处质点的振动方程为y=Acos（∞t+φ<sub>0</sub>），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（）
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…X<sub>36</sub>为来自总体X的一个样本，X~N(u,36)，则u的置信度为0.9的置信区间长度为()。(u<sub>0.05</sub>=1.645)
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在题3.21图所示正弦交流电路中，电源电压u的有效值为220V,角频率为1000rad/s,电路的电流有效值为0.55A,且已知u与i、u<sub>2</sub>与i的相位差分别为37°和45°。求电路参数R<sub>1</sub>,R<sub>2</sub>和L。
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如果u（x，y)是区域D内的调和函数，C为D内以z<sub>0</sub>为中心的任何一个正向圆周: | x-z<sub>0</sub>|=r，它
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已知某MOS场效晶体管产生漏极电流的条件是U<sub>DS</sub>＞0，U<sub>GS</sub>＞U<sub>GS(th)</sub>＞0。该场效晶体管为( )。
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要求电路的输出为-u<sub>0</sub>=3u<sub>1</sub>+0.2u<sub>2</sub>，已知R<sub>3</sub>=10kΩ，求R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>。
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已知，效用函数U=U（X<sub>l</sub>，X<sub>2</sub>)连续可导，请证明，在商品X<sub>l</sub>，X<sub>2</sub>之间存在边际替代率递减
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计算题：已知某变压器的一次电压U<sub>1</sub>=6000V，二次电流I<sub>2</sub>=100A，电压比K=15，求二次电压U<sub>2</sub>和一次电流I<sub>1</sub>各为多少？
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已知级数的部分和,求u<sub>1</sub>,u<sub>2</sub>和u<sub>n</sub>.
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设随机变量X与Y的相关系数ρ<sub>XY</sub>=0.9，若Z=X-0.4，求Y与Z的相关系数ρ<sub>YZ</sub>。
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设总体X~U[a,b],X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>为X的一个样本,求E,D,ES<sup>2</sup>.
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已知质点的质量为m，轨迹方程为，加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标（0，b)，初速度为v<sub>0</sub>，求
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一质点由静止开始沿直线运动，初始时刻的加速度为a<sub>0</sub>.以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a<sub>0</sub>，求经过t秒后该质点的速度和运动的路程。
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质量为m的质点受固定中心排斥力的作用，其中μ为常数，r为质点到固定中心的距离。在初瞬时，x<sub>0</sub>=
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设f为U°（x<sub>0</sub>)上的递增函数.证明:f（x<sub>0</sub>-0)和f（x<sub>0</sub>+0)都存在,且
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…，X<sub>48</sub>为独立同分布的随机变量，共同分布为U（0，5).其算术平均为，试求概率.
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