如果函数y=f（x)在点x=x<sub>0</sub>处当自变量有增量∆x时，函数有增量,求函数在x<sub>0</sub>处的微分dy.
相似题目
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由释疑解难1可知:如果当P（x,y)沿某两条直线趋于P<sub>0</sub>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)时,函数f（x,y)的极限都存
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f（x)在点x<sub>0</sub>可导是f（x)在点x<sub>0</sub>可微的（)条件.（填“充分”或“必要”或“充分必要”)
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设函数y=f（x)的图形如图2-3，试在图2-3（a).（b).（c).（d)中分别标出在点x<sub>0</sub>的dy-Δy及Δy-dy，并
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设y=f（x)在x=x<sub>0</sub>的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"（x<sub>0</sub>)=0,而f（x<sub>0</sub>)≠0,试问（x<sub>0</sub>,f（x<sub>0</sub>))是否为拐点？为什么？
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若f(x)在点x<sub>0</sub>连续，则( )
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f（x)在点x<sub>0</sub>的左导数f'-（x<sub>0</sub>)及右导数f'+（x<sub>0</sub>)都存在且相等是f（x)在点x<sub>0</sub>可导的_______条件.
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f(x)在点x=x<sub>0</sub>处有定义是当x→x<sub>0</sub>时，f(x)有极限的( )条件．
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函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z<sub>0</sub>=x<sub>0</sub>+iy<sub>0</sub>处连续的充要条件是（)。
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设f（x) 在点x=x<sub>0</sub>处可导，试计算下列极限:
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若f（x)在点x<sub>0</sub>具有直到n阶连续导数，并且那么当n为奇数时，f（x<sub>0</sub>)非极值：当n为偶数而f<sup>
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若f&39;<sub>x</sub>(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>)=0，f&39;<sub>y</sub>(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>)=0，则函数f(x，y)在(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>)处( )。
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设函数f（x)和D（x)均在点x<sub>0</sub>的某一邻域内有定义，f（x)在x<sub>0</sub>处可导，f（x<sub>0</sub>)=0, D（x)在X<sub>0</sub>处连续。试讨论f（x)g（X)在x<sub>o</sub>处的可导性.
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（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>（0,0)及f<sub>y</sub>（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中
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设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F<sub>X</sub>（x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布
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若存在点x<sub>0</sub>的某个邻域U（x<sub>0</sub>;δ)，使当x∈U（x<sub>0</sub>;δ)时，都有f（x)=g（x)，则f（x)与g（x)在点x<sub>0</sub>处或同时可导或同时不可导，若可导，则f'（x<sub>0</sub>)=g'（x<sub>0</sub>)。（)
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证明:若两曲面F<sub>1</sub>（x,y,z)=0,F<sub>2</sub>（x,y,z)=0在点P（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交（两曲面在点P
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函数y=f（x)在点x=x<sub>0</sub>处取得极大值，则（)
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若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.
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函数f（x)在点x=x<sub>0</sub>处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的（)条件。
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证明:如果函数f（x)当x→x<sub>0</sub>时的极限存在,则函数f（x)在x<sub>0</sub>的某个去心邻城内有界.
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证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x<sub>0</sub>处连续，则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
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如果三重积分的被积函数f（x,y,z)是三个函数f<sub>1</sub>（x),f<sub>2</sub>（y),f<sub>3</sub>（z)的乘积,即f（x,y,z)=f
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设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
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函数f（x)在点x<sub>0</sub>处有定义是f（x)在点x<sub>0</sub>处连续的（)。