确定在(x<sub>1</sub>-x<sub>2</sub>+2x<sub>3</sub>-2x<sub>4</sub>)<sup>8</sup>的展开式中项的系数。
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若函数f(x)在[a,b]内具有二阶导数,且f(x<sub>1</sub>)=f(x<sub>2</sub>)=f(x<sub>3</sub>),其中a<x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><x<sub>3</sub><b.证明:在(x<sub>¿762¿</sub>,x<sub>3</sub>)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.
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试确定下列离散型随机变量X<sub>i</sub>的概率函数中的未知参数a的值,i=1,2,3,4。
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证明:σ(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)=(x<sub>2</sub>,-x<sub>1</sub>),τ(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)=(x<sub>1</sub>,-x<sub>2</sub>)是数域F<sup>2</sup>的两个线性变换,并求σ+τ,στ,τσ。
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设消费者对(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)的效用函数是U=x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>,x<sub>1</sub>的价格为2,x<sub>2</sub>的价格为1,消
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对物体的长度进行了n次测量,得n个数x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,x<sub>3</sub>,...,x<sub>n</sub>现在要确定一个量x,使得它与测得的数值之差的平方和为最小,x应是多少?
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设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>(x<sub>1</sub><x<sub>2</sub>)是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式()成立.
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已知平面流动的速度分布为u<sub>x</sub>=x<sup>2</sup>+2x-4y,u<sub>y</sub>=-2xy-2y、试确定流动.(1)是否满足连续方程;(2)是否有旋;(3)如果存在速度势和流函数,求出他们.
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X<sub>1</sub>、X<sub>2</sub>都服从[0,1]上的均匀分布,则E(X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>)=( ).
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在13.2节生产计划制订模型中,当时求最优解.图2中t<sub>1</sub>的确定可视为曲线Sy,始端在直线x=0上变
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对下列方程,试确定迭代函数φ(x)及区间[a,b],使对,不动点迭代x<sub>k+1</sub>=φ(x<sub>k</sub>)(k=0,1,2,...)
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若P{X≥x<sub>1</sub>}=1-α,P{X≤x<sub>2</sub>}=1-β,其中x<sub>1</sub><x<sub>2</sub>,试求P{x1<X<x<sub>2</sub>}注:此题有误,应改为“试求P{x<sub>1</sub>≤X≤x<sub>2</sub>}”
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设随机变量X~U[1,5],若x<sub>1</sub><1<x<sub>2</sub><5,试求P{x<sub>1</sub><X<x<sub>2</sub>}。
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根据图1-9写出定义在[0,1]上的分段函数f<sub>1</sub>(x)和f<sub>2</sub>(x)的解析表示式.
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证明:若函数f(x,y)在R(a<sub>1</sub>≤x≤b<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>≤y≤b<sub>2</sub>)连续,
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设随机变量X的分布函数为F(x),引入函数F<sub>1</sub>(x)=F(ax),F<sub>2</sub>(x)=F<sup>2</sup>(x),F<sub>3</sub>(x)=1-F(-x)和F<sub>4</sub>(x)=F(x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为()
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确定下列集合的基数:(1)有序偶(a,b)的全体所构成的集合,其中a,b为实数;(2) n元有序组(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)的全体所构成的集合,其中x<sub>1</sub>(i=1,2,…,n)为实数,n为常数;(3)各元素均为实数的m×n矩阵的集合。
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证明:函数f(x)在区间I单调,且x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><x<sub>3</sub>,有[f(x<sub>3</sub>)-f(x<sub>2</sub>)][f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1
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设f<sub>1</sub>(x), f<sub>2</sub>(x); g<sub>1</sub>(x), g<sub>2</sub>(x)都是数域K上的多项式,共中f<sub>1</sub>(x)≠0证明:如果g<sub>1</sub>(x)g<sub>2</sub>(x) | f<sub>1</sub>(x)f<sub>2</sub>(x), f<sub>1</sub>(x)|g<sub>1
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设f(x)在(0,+∞)上有意义,x<sub>1</sub>>0,x<sub>2</sub>>0.求证:(1)若单调减少,则;(2)若单调增加,则.
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用T触发器作为存储元件,设计一个脉冲异步时序电路。该电路有两个输入X<sub>1</sub>和X<sub>2</sub>,一个输出Z,当输入序列为“X<sub>1</sub>-X<sub>1</sub>-X<sub>2</sub>”时,在输出端Z产生一个脉冲,平时Z输出为0。
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设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><...<x<sub>n</sub>≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...X<sub>2n</sub>(n≥1)为来自正态总体N(1,0.5)的一个样本,求统计量Y=(X<sub>1</sub>-X<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+(X<sub>3</sub>-X<sub>4</sub>)<sup>2</sup>+...+(X<sub>2n-1</sub>-X<sub>2n</sub>)<
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利用函数在x<sub>1</sub>=100,x<sub>2</sub>=121处的值,计算的近似值,并估计误差。
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对于自旋为1/2的粒子的一-般态(教材中的式4.139),推导出S<sub>x</sub>和S<sub>y</sub>的最小不确定性满足的条件(即在σs<sub>x</sub>σs<sub>y</sub>,≥(h/2)|中取等号).
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