椭圆χ=2cost,y=3sint上哪些点处曲率最大?
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1。 (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线Z:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
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受力物体内一点处,其最大剪应力所在平面上的正应力应()
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受力物体内一点处,其最大剪应力所在平面上的正应力应:()
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受力物体内一点处,其最大切应力所在平面上的正应力( )。
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曲线上哪一点处的法线在y轴上的截距最小?
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在曲线y=e<sup>-x</sup>(0≤x<+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S
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求椭圆在点(0,b)处的曲率及曲率半径.
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一曲线上任意一点(χ, y)处的切线斜率为 且χ=1时,y=0,求曲线y= ƒ (χ)的方程.
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设半径为R的圆上任意点处的曲率为,则R越大,曲率()。
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由抛物线y=χ<sup>2</sup>与直线χ+y=2所围成的图形; 求图形的面积.
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证明抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+e在顶点处的曲率为最大.
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圆上各点处的曲率等于该圆半径的倒数。
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图示受压柱横截面上最大压应力的位置在()点处。
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一个平面上的椭圆可以表示成下列方程式:(x/a)^2+(y/b)^2=1,也可以用参数将椭圆表示成:x=a*cos(θ),y=b*sin(θ)。请利用上述参数式,画出一个椭圆,其中a=5,b=3,而且椭圆上共有100个点。
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一平凸透镜置于一平板玻璃上,波长为6700A的红光垂直从上方入射,由透镜凸表面和平板玻璃表面反射的光形成牛顿环干涉条纹。透镜和平玻璃的接触点处为暗纹,测得第12条暗纹的半径为11mm,求透镜的曲率半径R。
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求椭圆4χ<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=4在点(0,2)处的曲率.
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椭圆形封头是由不同的曲率半径连续变化而成的,因此它具有无数种曲率组合而成。
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曲面非脐点处的Dupin标形()分为椭圆、双曲线和抛物线
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求旋转体的体积:曲线y=χ<sup>2</sup>和χ=y<sup>2</sup>所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体.
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一电子在电场中运动,其运动学方程为x=3t,y=12-3t^2 ,其中xy以m为单位,t以s为单位。计算t=1s时电子的切向加速度、法向加速度以及轨迹上该点处的曲率半径。
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求立方抛物线y=χ<sup>3</sup>在点(0,0)及点(2,8)处的曲率.
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设曲线y=f(x)在其上任一处上凸,且曲率与的积为sinx,在点(0,0)处的切线平行于直线y=-x,则曲线
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由抛物线y+1=χ<sup>2</sup>与直线y= 1+χ所围成的图形; 求图形的面积.
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由y<sup>2</sup>=χ和y=χ<sup>2</sup>所围成的图形;求图形的面积.
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