由抛物线y+1=χ<sup>2</sup>与直线y= 1+χ所围成的图形; 求图形的面积.
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从点P<sub>1</sub>(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x<sup>2</sup>于点Q<sub>1</sub>(1,1)再从Q作这条抛物线的切线与x
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用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x<sup>3</sup>+y<sup>2</sup>在此区域的积分下和S与
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求抛物线y=x<sup>2</sup>在A(1,1)点和在B(-2,4)点的切线方程和法线方程.
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由抛物线y<sup>2</sup>=4x,直线x=3围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积( )
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求由抛物线y=-x<sup>2</sup>+4x-3及其在点(0,-3),(3,0)处的切线所围图形的面积,
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设由参数方程x=1+t<sup>2</sup>,y=1+t<sup>2</sup>确定的函数为y=y(x),则=()。
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设抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.
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求椭圆4χ<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=4在点(0,2)处的曲率.
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立体底面为抛物线y=χ<sup>2</sup>与直线y=1围成的图形,而任一垂直于轴的截面分别为(1)正方形; (2)等边三角形; (3)半圆形,求对应情况下立体的体积.
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将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下:(1)D由曲线y=x<sup>3</sup>与直线y=1,x=-
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求立方抛物线y=χ<sup>3</sup>在点(0,0)及点(2,8)处的曲率.
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由y<sup>2</sup>=χ和y=χ<sup>2</sup>所围成的图形;求图形的面积.
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