计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

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• 设D是由曲线xy＝1及直线x＝2，y＝1所围成的平面区域，则二重积分 https://assets.asklib.com/psource/2016071616352157761.jpg （） https://assets.asklib.com/psource/2016071616351311187.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616173921463.jpg -2x 3 ydx+x 2 y 2 dy，其中L是由不等式x 2 +y 2 ≥1及x 2 +y 2 ≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）

  A . 0 B . 1 C . 2π D . π

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• 设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102908452594024.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102908454251607.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102908455530519.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102908460720236.jpg

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• 计算二重积分 ，其中 D 是由直线 x =2， y = x 及曲线 xy =1所围成的闭区域。 解: 易见 D 为X-型区域；因 D ： ；将二重积分转化为先对 y 后对 x 的二次积分，得 . 解答是否正确？http://sharecourse.upln.cn/courses/c_701_01/theory/module_8/unit_1_blocks/2_clip_image014.gif

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• 计算二重积分，其中D是由直线x=2，y=x及曲线xy=1所围成的闭区域。http://sharecourse.upln.cn/courses/c_701_01/theory/module_8/unit_1_blocks/2_clip_image014.gif

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• 曲线y=xn（x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

  曲线y=xⁿ(x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

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• ,D是由抛物线y=x²与0x轴和直线x=1围成的区域.（计算二重积分)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979142709737969.png' />,D是由抛物线y=x²与0x轴和直线x=1围成的区域.(计算二重积分)

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• 计算曲线积分其中（1)l为自点（a,0)经过上半圆周y=（a＞0)到点（-a,0);（2)l为自点（a,0)沿圆周x<sup>2

  计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212178154824.jpg' />其中 (1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212192236629.jpg' />(a＞0)到点(-a,0); (2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0); (3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a². <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212223884439.jpg' />

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• 曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是（)

  A、y=x B、y=(lnx-1)(x-1) C、y=x-1 D、y=-(x-1)

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• 设平面薄片在xOy平面上所占的闭区域D由曲线y=e^x,x=0,y=0,x=1所围成，它在点（x,y)处的面密度与该点的横坐标成正比，比例常数为k（k＞0)，求该平面薄片的重心，

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• 由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积（

  由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(如图5-12). <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973169822615045.png' />

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• 计算，其中D为圆周x2＋y2=9和x2＋y2=1与直线y=x，y=0所围成的第一象限部分，

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-11/944947946681969.png' />，其中D为圆周x²+y²=9和x²+y²=1与直线y=x，y=0所围成的第一象限部分

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• 计算二重积分其中D是由曲线（a＞0)和直线y=-x所围成的区域.

  计算二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405066984158.png' />其中D是由曲线 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405083233088.png' />(a＞0)和直线y=-x所围成的区域.

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• 计算 其中L为曲线x²+y²=-2y.

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973163357083237.png' />其中L为曲线x²+y²=-2y.

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• 计算，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={（x，y)|x<sup>2⊕

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976286599693925.jpg' />，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={(x，y)|x²+y²≤√2，x≥0，y≥0}。

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• 假设：（1)函数y＝f（x)（0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f（x)≤ex－1；（2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f（x)和y

  假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1； (2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2； (3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度，求函数y＝f(x)的表达式．

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• 计算二重积分，其中积分区域D是由直线x＋y=2，y=x及y=0所围成的区域.

  计算二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/7e7e913efe352aafa56c54d501987c2e.png' />，其中积分区域D是由直线x+y=2，y=x及y=0所围成的区域.

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• 计算二重积分：其中D由直线y=x，y=0，x=π/2所围成。

  计算二重积分：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969899151163992.png' />其中D由直线y=x，y=0，x=π/2所围成。

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• 设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

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• 计算，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x²+y²=4围成的曲线段。

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976355118693535.jpg' />，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x²+y²=4围成的曲线段。

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• 曲线y=x³-1在点（1,0)处的法线的斜率为（)

  A．3 B．-1/2 C．2 D．-1/3

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• 将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：（1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-

  将二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979920905720396.png' />按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下： (1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示; (2)D由圆x²+y²≤4所围成，如图7-22所示; (3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/97992096192361.png' />

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• 若曲线y=x²+ax+6和y=x³+x在点（1,2)处相切（其中,a,b是常数),则a,b之值为（).

  A.a=2,b=-1 B.a=1,b=-3 C.a=0,b=-2 D.a=-3,b=1

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• 计算，其中D：x²+y²≤1。

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976285825293632.jpg' />，其中D：x²+y²≤1。

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