计算 其中L为曲线x²+y²=-2y.

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• 计算三重积分 其中Ω由圆锥面 和球面x²+y²+（z-1)²=1所围成.

  计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/97291958752518.png' />其中Ω由圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972919603836112.png' />和球面x²+y²+(z-1)²=1所围成.

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• 曲线y=x/1-x²,的渐近线有（).

  A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

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• 计算dxdy,其中f（u)具有连续的导数,（s)为锥面与两球面x²+y²十z²=1,x²+

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/97804069890239.png' />dxdy,其中f(u)具有连续的导数,(s)为锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978040711796127.png' />与两球面x²+y²十z²=1,x²+y²+z²=4所围立体的表面外侧.

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• 计算曲线积分其中（1)l为自点（a,0)经过上半圆周y=（a＞0)到点（-a,0);（2)l为自点（a,0)沿圆周x<sup>2

  计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212178154824.jpg' />其中 (1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212192236629.jpg' />(a＞0)到点(-a,0); (2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0); (3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a². <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212223884439.jpg' />

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• 在曲线y=e^-x（0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

  在曲线y=e^-x(0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S_max,并求出这个最大面积与极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976725508417308.png' />

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• 曲线y=x⁴-6x²+1的凹区间是（)。

  A．(-1，1) B．(-∞,-1)∪(1,+∞) C．不存在 D．(-∞,+∞)

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• 设L是圆周x²+y²=a²（a>0）负向一周，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17682001-17685000/17682241/2015102616160584974.jpg' />（x³-x²y）dx+（xy³-y³）dy的值为：（）

  A．πa⁴ B． -πa⁴ C． -（π／2）a⁴ D． （π／2）a⁴

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• （1)设，而x=ct，y=Int,其中c为常数,求;（2)设.且z=x²cosy,求

  (1)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659801705371.png' />，而x=ct，y=Int,其中c为常数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659853763349.png' />; (2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659870368299.png' />.且z=x²cosy,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965661045699524.png' />

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• 求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

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• 判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

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• 设曲线y=x<sup>2<／sup>＋x－2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（)。

  A．(1,0) B．(0,1) C．(0,0) D．(1,1)

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• 沿圆周l（x²+y²=9)正方向的曲线积分=（).

  沿圆周l(x²+y²=9)正方向的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979220343348846.jpg' />=().

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• 由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积（

  由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(如图5-12). <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973169822615045.png' />

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• 计算，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={（x，y)|x<sup>2⊕

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976286599693925.jpg' />，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={(x，y)|x²+y²≤√2，x≥0，y≥0}。

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• 设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

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• 计算，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x²+y²=4围成的曲线段。

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976355118693535.jpg' />，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x²+y²=4围成的曲线段。

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• 应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

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• ,S为圆柱体[x²+y≤a²,0≤z≤h]的表面.（计算曲面积分)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979216841161532.jpg' />,S为圆柱体[x²+y≤a²,0≤z≤h]的表面.(计算曲面积分)

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• 计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978464841600073.png' />其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

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• 设S为圆锥面被圆柱面x²+y²=2x截下的部分,则=（).

  设S为圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979217712380363.jpg' />被圆柱面x²+y²=2x截下的部分,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979217726096148.jpg' />=().

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• 计算以xOy平面上圆域x²+y²=ax围成的闭区域为底，而以曲面z=x²+y²为顶的曲顶柱体的体积.

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• 若曲线y=x²+ax+6和y=x³+x在点（1,2)处相切（其中,a,b是常数),则a,b之值为（).

  A.a=2,b=-1 B.a=1,b=-3 C.a=0,b=-2 D.a=-3,b=1

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• 计算三重积分（其中Ω:x²+y²+z²)≤1,

  计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977524076353863.png' />(其中Ω:x²+y²+z²)≤1, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977524092590792.png' />

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• 计算，其中D：x²+y²≤1。

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976285825293632.jpg' />，其中D：x²+y²≤1。

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