-
设参数方程
https://assets.asklib.com/psource/2015102617291875238.jpg
,确定了y是x的函数,且f′(t)存在,f(0)=2,f′(0)=2,则当t=0时,dy/dx的值等于:()
A . 4/3
B . -4/3
C . -2
D . 2
-
设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且
https://assets.asklib.com/psource/2015102916502090066.jpg
满足,则f(x)是()。
A . ['['xe-xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102916504043916.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102916505413257.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102916510519496.jpg
-
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数,证明下面的格林第二公式:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />
-
设连续函数f(x)满足,且f(0)=1,求f(x).
设连续函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978466547476644.png' />,且f(0)=1,求f(x).
-
设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求
设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />
-
(x)是定义在实数集R上的非零连续函数,且满足方程()则称函数f(x)是指数函数。
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149564848754.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149583787838.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149597026595.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/97014960848125.png' />
-
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0]
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722177817809.png' />
在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0].
-
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404072995374.png' />,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
-
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465674691464.png' />
-
设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).
-
设f(x)为连续函数,且f(0)≠0,则=().
设f(x)为连续函数,且f(0)≠0,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976723029730536.png' />=().
-
设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]
设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />
-
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976979475299148.png' />
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?
-
设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,
设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,x∈[α,b]。 证明f(x)在[α,b]上可积。
-
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有().A.
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有().
A.(x一a)[f(x)一f(a)]≥0
B.(x—a)[f(x)一f(a)]≤0
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/e38117087fa115f1.jpg' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/c2451eba6c37752.jpg' />
-
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么 (x)dx在几何上表示什么?
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109593488152.png' />(x)dx在几何上表示什么?
-
设函数其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;(2)求f'(x)
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.
(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;
(2)求f'(x);
(3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.
-
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639441738848.png' />证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
-
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时有()
A.f(x)g(b)>f(b)g(x)
B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(x)>f(b)g(b)
D.f(x)g(x)>f(a)g()
-
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979121484076931.png' />求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979121496421637.png' />
-
设函数f(x)当x≤x<sub>0</sub>时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数是二次可导函数.
设函数f(x)当x≤x<sub>0</sub>时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975438622483313.png' />是二次可导函数.
-
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数,求du.
-
设f为U°(x<sub>0</sub>)上的递增函数.证明:f(x<sub>0</sub>-0)和f(x<sub>0</sub>+0)都存在,且
设f为U°(x<sub>0</sub>)上的递增函数.证明:f(x<sub>0</sub>-0)和f(x<sub>0</sub>+0)都存在,且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975349982347749.png' />
-
设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)()。
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数