对于给定的正数a（0＜a＜1)，设分别是标准正态分布，χ²（n)，t（n)，F（n₁，n₂)分布的上a

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• 已知A、B两种股票的收益率分布情况如表10-1所示，要求： （1）试比较这两种股票的风险大小； （2）设股票A、B构成一个证券组合，并且已知ω A =1/4，ω B =3/4，ρ AB =0.6 试计算该证券组合的期望收益率、方差和标准差。 https://assets.asklib.com/images/image2/2018072610135519048.jpg

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• WXB-11型微机保护的交流电流和电压回路分别在60、30、5、1V及3、10、1、0.5A下检验各电压、电流通道的线性度。对于1V/1A/0.6A误差要求其有效值的外部标准表计读数与打印值误差小于（）。

  A . 3% B . 5% C . 10%

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• 设 a 是整数除以15的余数, r,s 分别是a除以3,5的余数, 则可以将(r,s)看成a 的坐标, 其中 r=0,1,2, s=0,1,2,3,4. 总共组成15个坐标, 代表15个a. 总共有多少个a与15的最大公约数为1：

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• 两人参加一次暗价竞拍，他们的估价都是 [0,1] 上的标准分布。如果两竞拍者的效用函数是估价减先乘参数 a 以后再减去中标价格（表明竞拍者主要担心的是估价的风险），其中 a 是反映风险态度的参数（ a>1 、 a=1 、 a<1 分别表示风险偏好、风险中性和风险厌恶）。那么在线性策略均衡中，竞拍者的出价与风险态度的关系是（ ）

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• 一次电话的通话时间X是一个随机变量(单位：分)，设X服从指数分布Exp(A)，其中λ=0．25，则一次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为()。

  A．E(X)=2 B．E(X)=2 C．σ(X)=4 D．σ(X)=16 E．E(X)=0.25

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• 设f(x)=3(x^2)+A(x^-3)，问正数A至少为何值时，可使对任意的x∈(0，+∞)都有f(x)≥20成立。给出详细解题步骤。

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• 设（A,≤ )是一个有界格,对于x,y∈A,证明: a)若xVy=0,则x=y=0. b)若则x=y=1。

  设(A,≤ )是一个有界格,对于x,y∈A,证明: a)若xVy=0,则x=y=0. b)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979244329495775.png' />则x=y=1。

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• 设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]ⁿ,有一个连续映射g:X→[0,1]ⁿ是映射f的扩张.

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• 设随机事件A在第i次独立试验中发生的概率为p_i，i=1，2，...，n。m表示事件A在n次试验中发生的次数，则对于任意正数ε{ε＞0}，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978025287070883.jpg' />

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• 设n为正整数，在1与n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，则所插入的n个正数之积等于（)．A．（1

  设n为正整数，在1与n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，则所插入的n个正数之积等于()． A．(1+n)n/2 B．(1+n)n C．(1+n)2n D．(1+n)3n E．以上答案均不正确

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  设二维随机变量(X，Y) 的联合分布律为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970260722339277.png' /> 已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

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  设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978002347049789.jpg' />的分布函数与X的分布函数相同。

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• 设离散型随机変量X的概率分布为P{X=k}=abk （k=1，2，…),其中a＞0，b＞0为常数，则下列结论正确的是

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  设X是集合,A=P(X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。 (1) R={(x,y)|x.y∈P(X)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964878883522787.png' />)。 (2) R={(x,y) |x.y∈P(X)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964878898172625.png' />,其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964878910646338.png' />。

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• 1、设X~N（-2,4)，则P{|（X+2)/2|＜1}=Φ（a)-Φ（b)，其中Φ（x)为标准正态的分布函数，数a, b分别为

  A．a=1, b=0 B．a=0, b=-1 C．a=1, b=-1 D．a=1, b=1

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• 以下程序用来计算由键盘输入的个数中正数之和、负数之和、正数的个数、负数的个数。其中用C累加负数之和，IC累加负数的个数，D累加正数之和，ID累加正数的个数。请在空白处填入适当的内容，将程序补充完整。 Private Sub Command1_Click N=10 C=0:IC=0:D=0:ID=0 For K=1 To N A=Val（InputBox（“请输入A")) If A＜0 Then C

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• 8、设X服从[-a,a]上的均匀分布a＞0，若P{X＞1}=1/3，则a= ．

  A．1 B．2 C．3 D．4

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• 任意给定一向量A，按其元素值不同，我们要显示不同信息。举例来说，当A=[-1，1， 0，2+i] 时，你的程序代码应显示出：矩阵本身，并根据元素判断显示出： -1 是负数 1 是正数 0 是零 2+i 是复数 请用下列A 来测试你的程序：A=rand（5,1)+（rand（5,1)＞0.7)*i。

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• （a)v取什么范围值时,函数f（x)=x^v（0≤x≤1)是在希尔伯特空间中？假设v是实数,但不必是正数.（b)对于特定情况v=1/2,f（x)在希尔伯特空间吗？xf（x)呢？（d/dx)f（x)呢？

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• 设a₁,a₂,a₃为正数1＞2＞3.证明:方程在区间（1,2)与（2,3)内各有一根.

  设a₁,a₂,a₃为正数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />1＞<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2＞<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />3.证明:方程 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436328089081.png' /> 在区间(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />1,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2)与(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />3)内各有一根.

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• 设X₁,...,X_n来自伽玛分布族{Ga（a,λ)|a＞0,λ＞0}的一个样本,寻求（α,λ)的充分统计量.

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• 设A={1,2.3} ,试根据所给定的运算表1-1和表1-2分别讨论其幂等性，交换性以及是否有单位元素,若有,请指出A中各元素的逆元素。

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• 设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 0.5 0.3 a 则a=（）

  A．0 B．0.2 C．0.5 D．1

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