求旋轮线（0≤t≤2π)的弧与直线y=的交点.

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• （2007）一平面谐波的表达式为y=0.002cos（400πt-20πx）（SI），取k=0，±1，±2，…，则t=1s时各波谷所在的位置为：（）

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015110116242835883.png B .https://assets.asklib.com/psource/20151101162431662.png C .https://assets.asklib.com/psource/2015110116243443572.png D .https://assets.asklib.com/psource/2015110116243725226.png

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• 一平面谐波的表达式为y=0.002cos（400πt-20πx）（SI），取k=0，±1，±2，…，则t=1s时各波谷所在的位置为：（）https://assets.asklib.com/psource/2016071713571041901.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• （2008）一平面谐波的表达式为y=0.05cos（20πt+4πx）（SI），取k=0，±1，±2…，则t=0.5s时各波峰所处的位置为：（）

  A .https://assets.asklib.com/psource/201511011623303243.png B .https://assets.asklib.com/psource/2015110116233453228.png C .https://assets.asklib.com/psource/2015110116233725530.png D .https://assets.asklib.com/psource/2015110116234150648.png

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• 一平面谐波的表达式为y=0.05cos（20πt+4πx）（SI），取k=0，±1，±2…，则t=0.5s时各波峰所处的位置为：（）https://assets.asklib.com/psource/2016071713562194296.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 一平面简谐波沿x轴正向传播，已知波长λ，频率υ，角频率ω，周期T，初相Ф0，则下列表示波动方程的式子中，哪几个是正确的？Ⅰ．y=Acos（ωt-2πX／λ+Ф0）Ⅱ．y=Acos[2π（t／T-X／λ）+Ф0]Ⅲ．y=Acos[2π（γt-X／λ）+Ф0]（）

  A . Ⅰ B . Ⅰ、Ⅱ C . Ⅱ、Ⅲ D . Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

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• 曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（）

  A . π ／4 B . π／2 C . π ／4+1 D . π／2+1

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• 机械波的表达式为：y=0.05cos(6πt+0.06πx)（m），则

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• 连续曲线弧y=f(x)的两个端点位于x轴的不同侧，则曲线弧与x轴（）交点。

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• 设入射波的方程为 y = 0.2cos( πt – 1.5 πx + 0.4 π ) ，波在 x = 0 处反射，则

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• 一平面简谐波的波动方程为y=0.1cos（3πt－πx＋π)（SI)t=0时的波形曲线如附图所示，则（)。（A)O点的振

  一平面简谐波的波动方程为y=0.1cos(3πt-πx+π)(SI)t=0时的波形曲线如附图所示，则()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-24/961846215275378.png' /> (A)O点的振幅为-0.1m. (B)波长为3m (C)a、b两点间相位差为π/2 (D)波速为9m•s-1

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• 计算是圆螺旋线:x=acost,y=asint,z=bt（0≤t≤2π)

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/980594916045493.png' />是圆螺旋线:x=acost,y=asint,z=bt(0≤t≤2π)

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• 一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos（500πt-200πt)m（1)求该波的振幅、周期、圆频率、频率波速和波长;（2)设x=0处为波源，求距波源0.125m及1m处的振动方程并分别绘出它们的y-t图;（3)求t=0.01s及t=0.02s时的波动方程，并绘出对应时刻的波形图。

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• 1、直线x＋y－1＝0与直线x－y－5＝0的交点坐标是（）

  A．（2，－1） B．（3，－2） C．（－3， 2） D．（3，－1）

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• 计算∫Lxdy-ydx，其中L为曲线y=|sinx|从点A（2π，0)到点0（0，0)的弧

  计算∫_Lxdy-ydx，其中L为曲线y=|sinx|从点A(2π，0)到点0(0，0)的弧

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• 计算∫L（2a-y)dx+xdy，其中L是摆线x=a（t-sint)，y=a（1-cost)上对应t从0到2π的一段弧

  计算∫_L(2a-y)dx+xdy，其中L是摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)上对应t从0到2π的一段弧

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• 一平面谐波的表达式为y=0.002cos（400πt-20πx）（SI），取k=0，±1，±2，…，则t=1s时各波谷所在的位置为：（）

  <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18591001-18594000/18592230/2016071713571041901.jpg' /> A．A B． B C． C D． D

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• 沿绳子行进的横波波函数为y=0.10cos（0.01πx-2πt)m。试求：（1)波的振幅、频率、传播速度和波长;（2)绳上某质点的最大横向振动速度。

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• 质量为0.1kg的质点同时参与两个互相垂直的简谐振动：x=0.06cos（πt／3＋π／3)，y=0.03cos（πt／3－π／6)，式中x以m为单位，t以s为单位。求：（1)质点运动的轨道方程;（2)质点在任一位置所受的作用力。

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• 一横波沿绳子传播时的波函数为y=0.05cos（10πt－4πx)，式中x、y以米计，t以秒计。（1)求此波的波长和波速;（2)求x=0.2m处的质点，在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（3)分别图示t=1s、1.1s、1.25s和1.5s各时刻的波形。

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• 求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

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• 计算二重积分：其中D由直线y=x，y=0，x=π/2所围成。

  计算二重积分：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969899151163992.png' />其中D由直线y=x，y=0，x=π/2所围成。

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• 一平面简谐波的波动方程为y=2×cos2π[10t- （x/5） ] （SI），t=0.25s时处于平衡位置、且与坐标原点x=0最近的质元的位置是（）

  A．x=±5m B．x=5m C．x=±1.25m D．x=1.25m

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• 求介于直线x=0, x=2π之间打曲线y=sinx和y=cosx所围成的平面图形的面积。

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• 3、骑自行车的人所看到轮胎上的动点的运动轨迹不是一个圆，而是一个旋轮线。

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