已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ等于()。
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设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
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设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).
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已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,则|A|= ,A-1的特征值为_______, |A*|=__________.
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设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).
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设三阶矩阵A有一个特征值为1,且|A|=0及A的主对角线元素的和为0,则A的其余两个特征值为()。
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设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。
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设矩阵 的一个特征值λ<sub>1</sub>=0,求A的其他特征值 的值.
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设三阶矩阵A与B相似,已知A的特征值为 则|B<sup>-1</sup>-2I|=().
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已知ξ=[1,1,-1]<sup>T</sup>是矩阵的一个特征向量.(1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;(2)A是否相似于
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若A为奇数阶的正交矩阵,且|A|=1,试证1是A的一个特征值
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设A为n阶方阵,|A|≠0,A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
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设矩阵 的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.
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设3阶矩阵A与矩阵相似,试求矩阵A的特征值。
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设矩阵,已知矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是矩阵A的二重特征值,试求x与y的值,并求可逆矩
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设 ,已知0是A的二重特征值,1是A的单重特征值,求矩阵A的特征多项式
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设矩阵 ,若向量a=(1, 1, k)<sup>T</sup>是矩阵A<sup>-1</sup>的对应于特征值λ的一个特征向量,求λ和k的值.
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设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为,已知向量β=(3,-2, 0)T。(1)将β用线性表示。(2
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试证:A为奇数阶正交矩阵,且detA=1,则1是A的一个特征值
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设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B
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设A为n阶方阵,已知矩阵E-A不可逆,那么矩阵A必有一个特征值为0。()
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已知是的逆矩阵A<sup>-1</sup>的特征向量,求k。
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已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|。
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已知3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,求行列式|B<sup>-1</sup>-E|的值。
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