已知是的逆矩阵A^-1的特征向量，求k。

相似题目

• 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

  A . （2，2，1）T B . （-1，2，_2）T C . （-2，4，-4）T D . （-2，-4，4）

  查看最佳答案

• 已知单元定位向量为[1 0 5 7 8 9]^T则单元刚度系数k₁₃应累加到整体刚度矩阵中的哪个元素中？( )

  A．K₁₃ B．K₁₅ C．K₅₁ D．K₃₁

  查看最佳答案

• 设方阵A满足A³-2A²+3A-E=O。证明：A-2E可逆，并求它的逆矩阵。

  查看最佳答案

• 设三阶矩阵A与B相似，已知A的特征值为 则|B^-1-2I|=（).

  A．A. 6 B．B.60 C．C.1/6 D．D.-1

  查看最佳答案

• 设且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983803880284013.png' />且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-1,1]^T,求a,b,c及λ₀.

  查看最佳答案

• 已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵的一个特征向量.（1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;（2)A是否相似于

  已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983807677080177.png' />的一个特征向量. (1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ; (2)A是否相似于对角矩阵？说明理由。

  查看最佳答案

• 证明对合矩阵A（A²=I)的特征值只能是1或-1

  查看最佳答案

• 已知3阶矩阵A的特征值为λ₁=0，λ₂=1，λ₃=-1，其对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，取P=（ξ₃，ξ₂，ξ₁)，则P^-1AP=（)。

  A．A.图片0$ B．B.图片1$ C．C.图片2$ D．D.图片3$

  查看最佳答案

• 已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

  查看最佳答案

• 设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)^T，若Aα与α线性相关，则（)。

  A．A.a=2 B．B.a=1 C．C.a=0 D．D.a=-1

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

  设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122571227413.png' />，求(A')2+E的一个特征值。

  查看最佳答案

• 设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ，都有X^TAY=0，试证:A=0。

  查看最佳答案

• 若n阶方阵满足A²=A，则称A为幂等矩阵，试证，幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。

  查看最佳答案

• 设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

  查看最佳答案

• 设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P^-1AP-PAP^-1。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。

  查看最佳答案

• 令S是数域F上一切满足条件A^T=A的n阶矩阵A所成的向量空间，求S的维数。

  查看最佳答案

• 设矩阵 ,若向量a=（1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966509740284248.png' />,若向量a=(1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

  查看最佳答案

• 设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性表示。（2

  设三阶矩阵A的特征值分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/96469605499277.png' />。对应的特征向量依次为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964696068828562.png' />，已知向量β=(3，-2, 0)T。 (1)将β用<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964696156932601.png' />线性表示。 (2)求Aⁿβ(n为自然数)。

  查看最佳答案

• 设A是n阶矩阵,且A^TA=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。

  查看最佳答案

• 设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a₁,a₂,...,a_n是Kⁿ（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ₁,γ₂,...,γ_n是Kⁿ（由行向量组成)的一个基。

  查看最佳答案

• 已知A是n阶矩阵，且（A+E)³=0，证明A是可逆矩阵。

  查看最佳答案

• 61 已知单元定位向量为[1 0 5 7 8 9]^T则单元刚度系数k₁₃应累加到整体刚度矩阵中的哪个元素中？( )

  A．K₁₃ B．K₁₅ C．K₅₁ D．K₃₁

  查看最佳答案

• 已知3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1/2，1/3，1/4，求行列式|B^-1-E|的值。

  查看最佳答案

• 已知A=（a_ij)为η阶矩阵,写出:（1)A₂的第k行第l列的元素;（2)AA^T的第k行第l列的元素;（3)A^TA的第k行第l列的元素.

  查看最佳答案