抛物线y 2 =4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为 https://assets.asklib.com/psource/2016030216504442278.jpg 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（）。

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• （1）求函数f（x）=3x4-4x3-12x2+1在[-3，3]上的最大值，最小值。（2）求曲线的y=f（x）=x-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。

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• 已知AB为过抛物线y 2 =2px焦点F的弦，则以AB为直径的圆与抛物线的准线（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016030216474153656.jpg

  A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 与p的取值有关

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• 有6位歌手：F、G、L、K、H、M。3位钢琴伴奏师：X、Y、W。每一位钢琴伴奏师恰好分别为其中的2位歌手伴奏。已知的条件信息如下：（1）如果X为F伴奏，则W为L伴奏。（2）如果X不为G伴奏，则Y为M伴奏。（3）X或Y为H伴奏。（4）F与G不共用伴奏师；L与K不共用伴奏师；H与M不共用伴奏师。如果X为L和H伴奏，以下哪项陈述必然真（）？

  A . A.W为K伴奏。 B . Y为F伴奏。 C . G和K由同一位伴奏师伴奏。 D . F和M由同一位伴奏师伴奏。

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• 有6位歌手：F、G、L、K、H、M。3位钢琴伴奏师：X、Y、W。每一位钢琴伴奏师恰好分别为其中的2位歌手伴奏。已知的条件信息如下：（1）如果X为F伴奏，则W为L伴奏。（2）如果X不为G伴奏，则Y为M伴奏。（3）X或Y为H伴奏。（4）F与G不共用伴奏师；L与K不共用伴奏师；H与M不共用伴奏师。Y不可能为下列哪一对歌手伴奏？（）

  A . A.G和H B . L和H C . F和L D . F和M

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• 有6位歌手：F、G、L、K、H、M。3位钢琴伴奏师：X、Y、W。每一位钢琴伴奏师恰好分别为其中的2位歌手伴奏。已知的条件信息如下：（1）如果X为F伴奏，则W为L伴奏。（2）如果X不为G伴奏，则Y为M伴奏。（3）X或Y为H伴奏。（4）F与G不共用伴奏师；L与K不共用伴奏师；H与M不共用伴奏师。W不可能为以下哪一对歌手伴奏？（）

  A . A.F和K B . F和L C . K和H D . G和K

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• 有6位歌手：F、G、L、K、H、M。3位钢琴伴奏师：X、Y、W。每一位钢琴伴奏师恰好分别为其中的2位歌手伴奏。已知的条件信息如下：（1）如果X为F伴奏，则W为L伴奏。（2）如果X不为G伴奏，则Y为M伴奏。（3）X或Y为H伴奏。（4）F与G不共用伴奏师；L与K不共用伴奏师；H与M不共用伴奏师。以下哪项列出的是伴奏师与歌手可能的组合？（）

  A . A.X为G、H伴奏；Y为F、K伴奏：W为L、M伴奏。 B . X为F、H伴奏；Y为L、M伴奏；W为G、K伴奏。 C . X为G、M伴奏；Y为F、H伴奏；w为L、K伴奏。 D . X为L、H伴奏；Y为F、K伴奏；W为G、M伴奏。

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• 凯恩斯的货币交易需求函数表达式为L=f（Y）。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 如图所示，设平行光管物镜L的焦距'f=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如 果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？https://assets.asklib.com/images/image2/2017051016524129895.png

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• 有6位歌手：F、G、L、K、H、M。3位钢琴伴奏师：X、Y、W。每一位钢琴伴奏师恰好分别为其中的2位歌手伴奏。已知的条件信息如下：（1）如果X为F伴奏，则W为L伴奏。（2）如果X不为G伴奏，则Y为M伴奏。（3）X或Y为H伴奏。（4）F与G不共用伴奏师；L与K不共用伴奏师；H与M不共用伴奏师。如果W为F、M伴奏，X能为以下哪一对歌手伴奏？（）

  A . A.G和H B . G和K C . L和H D . L和K

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• 直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）

  A . 相互平行 B . L在π上 C . 垂直相交 D . 相交但不垂直

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• =（），L为抛物线y=从原点到（1,1）的一段弧。 <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/5be8afbbc18000de29f48d44c02db83e.png\"/'/> <img src='\"https://mooc1-2.chaoxing.com/ananas/latex/p/912\"/'/>

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• 若抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,且焦点到准线的距离为3,则抛物线方程是________. ( )

  A.x2=±6y B.y2=±6x C.x2=±3y D.y2=±3x

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• 若抛物线（）上横坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离是（ ）。

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• 图4．14中，设平行光管物镜L的焦距f’=1000mm，顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直像相对于F产生了y=2mm的位移，则平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9087001-9090000/51b08ab541839e4a3347938f3293b353.jpg' />

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• 已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上,若抛物线上的点M（m,3）到焦点的距离是5,则抛物线的标准方程为

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• 设f（x)是以T为周期的函数,则函数f（x)+f（2x)+f（3r)+f（4x).的周期是（).

  A.T B.2T C.12T D.T/12

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• 求函数f（x，y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值．

  求函数f(x，y)=x³-4x²+2xy-y²+1的极值．

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• 已知抛物线W：y2＝4x的焦点为F，点P是圆O：x2＋y2＝r2（r＞0）与抛物线W的一个交点，点A（－1,0），当最小时，圆心O到直线PF的距离是（）

  A、0 B、1 C、2 D、3

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• 由抛物线y²=4x，直线x=3围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积( )

  A．18 B．18π C．π D．2π

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• 共用题干题有6位歌手：F、G、L、K、H、M。3位钢琴伴奏师：X、Y、W。每一位钢琴伴奏师恰好分别为其中的2位歌手伴奏。已知的条件信息如下：（1）如果X为F伴奏，则W为L伴奏。（2）如果X不为G伴奏，则Y为M伴奏。（3）X或Y为H伴奏。（4）F与G不共用伴奏师；L与K不共用伴奏师；H与M不共用伴奏师。以下哪项列出的是伴奏师与歌手可能的组合？（）

  A．X为G、H伴奏；Y为F、K伴奏：W为L、M伴奏。 B．X为F、H伴奏；Y为L、M伴奏；W为G、K伴奏。 C．X为G、M伴奏；Y为F、H伴奏；w为L、K伴奏。 D．X为L、H伴奏；Y为F、K伴奏；W为G、M伴奏。

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• 如图3-18所示，设平行光管物镜L的焦距f'=1000mm，顶杆离光轴的距离a'=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直像相对于F产生了y=2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970227025952954.png' />

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• 求由抛物线y=-x²+4x-3及其在点（0，-3)，（3，0)处的切线所围图形的面积，

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• 设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

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• 图3-2-106所示抛物线三铰拱轴线的方程为y=4fx（l-x)/l²，l=16m，f=4m。试问：（a)如果改变拱高

  图3-2-106所示抛物线三铰拱轴线的方程为y=4fx(l-x)/l²，l=16m，f=4m。试问： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977052796332147.png' /> (a)如果改变拱高(设f=8m)，支座反力和弯矩有何变化？ (b)如果拱高和跨度同时改变，但高跨比f/l保持不变，支座反力和弯矩有何变化？

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