求函数f（x，y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值．

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• 求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

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• 设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x²+y²+z²≤2ay,求极限

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• 设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

  设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x²);(2)y=f(sin²x)+f(cos²x).

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• 已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b,f(1)=2,f '(1)=1 已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b，f(1)=2,f '(1)=1 (1):求这个解析式 （2）：求在（1，2）处的切线方程

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• 设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

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• 求函数y=-x²+x当x=1，△x=0.5时的增量.

  求函数y=-x²+<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977319769921193.png' />x当x=1，△x=0.5时的增量.

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 设y=f（x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，求函数y=f（x)的驻点，并判别其是否为极值点

  设y=f(x)由方程2y³-2y²+2xy-x²=1所确定，求函数y=f(x)的驻点，并判别其是否为极值点

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• 求函数f（x)，使得f'（x)=（3x-4)（2-x)，f（1)=1.

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• 设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

  设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x²);(2)y=ln[f(x)].

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• 已知函数y=f(2∧x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2 x)的定义域是? A(0,+∞); B(0,1); c[1,2]; D[√2,4]

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• 已知二次函数y=f(x)的图象经过点(0，-8)，(1，-5)，(3，7)三点． (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的零点； (3)比较f(2)f(4)，f(-1)f(3)，f(-5)f(1)，f(3)f(-6)与0的大小关系．

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• 设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f²（x) =f（x),求f的表达式.

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• 16、设F（x,y)是随机变量（X,Y)的分布函数, 则P（X＞2,Y＞3)=1-F（2,3).

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• 已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0 已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3, (1)求函数的定义域 (2)讨论奇偶性 (3)证明f(x)大于0 已知函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3,

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• 设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为：（1)分别求X和Y的边缘密度函数。（2)求Z=2X-Y的密度函数

  设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-03/970611218878572.png' /> (1)分别求X和Y的边缘密度函数。 (2)求Z=2X-Y的密度函数

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• 设f:NxN→N（f（＜x，y＞)=x+y+1（1)说明f是否为单射，满射，双射的;（2)令A={＜x,y＞∣x,y∈N且f（＜x,y＞)=3},求A（3)令B={f（＜x,y＞)∣x，y{1，2，3}且x=y}，求B.

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• 求函数f（x,y)=sin²xsin²y在闭正方形区域（0≤x≤π,0≤y≤π)上函数值的平均值.

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• 1、设随机变量X的分布函数为F（x), 则Y=（X+4)/2的分布函数为（).

  A．FY(y) = F(y/2) + 2 B．FY(y) = F(y/2 + 2) C．FY(y) = F(2y) - 4 D．FY(y) = F(2y – 4)

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• 若f"（x)存在，求下列函数的二阶导数d²y/dx²

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• 设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

  设函数f(x,y)连续,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/97418931389292.png' />其中R:z²+y²≤t²,求F´(t).

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• （1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

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