一质点自倾角为a的斜面的上方O点,沿一 光滑斜槽OA下降.如欲使此质点到达斜面上所需的时间为最短，问斜槽OA与竖直线所成之角θ应为何值？

相似题目

• 质量为m，半径为R的均质圆盘，在边缘A点固结一质量为m的质点，当圆盘以角速度w绕O点转动时，系统动量K的大小为（） https://assets.asklib.com/psource/2016071916385478248.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071916385269563.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• https://assets.asklib.com/source/40921447920506562.png纸平面内两个半径均为R的半圆相切于O点，半圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，t=O时，OA恰好位于两半固的公切线上。若选取从O指向A的方向为电动势的正方向，下列描述导体杆中感应电动势E随时间t变化的图象正确的是()。

  A .https://assets.asklib.com/psource/92871447921965772.png B .https://assets.asklib.com/psource/97971447921978738.png C .https://assets.asklib.com/psource/14681447921990170.png D .https://assets.asklib.com/psource/26261447922005189.png

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• 质量为m，长度为L的均质杆铰接于O点，A端固结一质量为m的质点如图示。当OA杆以角速度w绕O轴转动时，系统对轴O的动量矩的大小为（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016071916413125244.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071916413655485.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 质量为2m，半径为R的偏心圆板可绕通过中心O的轴转动，偏心距OC＝ https://assets.asklib.com/psource/2015110209532634845.png 。在OC连线上的A点固结一质量为m的质点，OA＝R如图示。当板以角速度w绕轴O转动时，系统动量K的大小为（）。（注：C为圆板的质心）。 https://assets.asklib.com/psource/2015110209533823905.png

  A . K＝0 B . K＝mRw C . K＝mRw D . K＝2mRw

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• 如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于场强方向平行于纸面的电场中，一电荷量为q，质量为m的带正电小球，以初速度υ由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时速仍为υ，下列判断正确的是（）https://assets.asklib.com/psource/2016030117212612502.jpg

  A . 小球在B点的电势能等于小球在A点的电势能 B . 由题设条件不能求出A、B两点的电势差 C . 该电场可能是位于AB中垂线上的正电荷所形成的电场 D . 若该电场是匀强电场，则电场方向平行于斜面向上时，电场强度最小

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• 质量为2m，半径为R的偏心圆板可绕通过中心O的轴转动，偏心距OC＝R/2。在OC连线上的A点固结一质量为m的质点，OA＝R如图示。当板以角速度w绕轴O转动时，系统动量K的大小为（）。（注：C为圆板的质心）。https://assets.asklib.com/psource/2016071916393549834.jpg

  A . K＝0 B . K＝mRw C . K＝3/2mRw D . K＝2mRw

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• 质量为m，长度为 https://assets.asklib.com/psource/2015110209560869610.png 的均质杆铰接于O点，A端固结一质量为m的质点如图示。当OA杆以角速度w绕O轴转动时，系统对轴O的动量矩的大小为（）。 https://assets.asklib.com/psource/2015110209562211921.png

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015110209562827248.png B .https://assets.asklib.com/psource/2015110209563284479.png C .https://assets.asklib.com/psource/2015110209563555990.png D .https://assets.asklib.com/psource/2015110209563846737.png

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• 如图，纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两个圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反，且不随时间变化，一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（   ）。https://assets.asklib.com/source/19581448007923613.png

  A .https://assets.asklib.com/psource/52051448008013347.png B .https://assets.asklib.com/psource/18601448008023203.png C .https://assets.asklib.com/psource/31541448008033900.png D .https://assets.asklib.com/psource/40921448008043530.png

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• 设质点在均匀转动（角速度为 ）的水平转盘上从t=0时刻开始自中心出发，以恒定的速率 沿一半径运动，则质点的速度为（）。5680cd1ae4b0e85354abcf18.png3cc73c161f2b73bc3310d86ba49c6fe0.png

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• 设质点在均匀转动（角速度为 ）的水平转盘上从t=0时刻开始自中心出发，以恒定的速率 沿一半径运动，则质点的轨迹方程为（）。5680cd1ae4b0e85354abcf18.png3cc73c161f2b73bc3310d86ba49c6fe0.png

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• 设质点在均匀转动（角速度为 ）的水平转盘上从t=0时刻开始自中心出发，以恒定的速率 沿一半径运动，则质点的运动方程为（）。5680cd1ae4b0e85354abcf18.png3cc73c161f2b73bc3310d86ba49c6fe0.png

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• 一个光滑的小球沿一内壁光滑、半径为R的半球形凹型轨道自顶点向底部滚下，下落过程中下列说法正确的是

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• 如左下图所示，质点M自O点出发沿半径OD运动到D点，然后再沿圆弧DC运动到C点；质点N自O点出发沿半径OD运动到D点，然后再沿圆弧DA运动到A点，则有（ ）。

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• 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为（ ）

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• 一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角口可以在0～90。问改变，则随a的增大系统振动的固有频率()。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5346001-5349000/7a7d9c70cbbf620c31dae8a7ffd11a16.jpg' /> A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定

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• 如图所示，一半径为R的光滑球，质量为M，静止在光滑的水平桌面上。在球顶点上有一质量为m的质点。m自M球上自由下滑。试求m离开M之前的轨迹。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6090001-6093000/332b4edac2254d335bf1858a7e370320.jpg' />

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• 一物体以6m/S的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s。现增大木板的倾角，物体仍以6m/S的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s。若选择沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示加速度，用V1、V2分别表示2S末的速度，以下表示正确的是（）

  A．a1=-2.5m/s²，V1="1m/s" B．a2=-2.5m/s²，V2=-1m/s C．a2=-3.5m/s²，V1="1m/s" D．a2=-3.5m/s²，V2=-1m/s

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• 某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA=AB=OC=CD=1m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动，下列说法不正确的是（）

  A、质点从A→ B、→ C、的位移为2m，路程为4m D、的位移为-4m，路程为4m

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• 一光滑细管可在竖直平面内绕通过其一端的水平轴以匀角速转动,管中有一质量为m的质点.开始时,细管取水平方向,质点距转动轴的距离为a,质点相对于管的速度为v0,试由拉格朗日方程求质点相对于管的运动规律.

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• 一质点在半径为R的圆周上以恒定的速率运动，质点由位置A运动到位置B，OA和OB所对的四心角为Δθ。（

  一质点在半径为R的圆周上以恒定的速率运动，质点由位置A运动到位置B，OA和OB所对的四心角为Δθ。(1)试证位置A和B之间的平均加速度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974581028961406.png' />(2)当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时平均加速度各为多少？井对结果加以讨论。

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• 如图所示，光滑绝缘的水平面上固定一半径为R的圆弧屏AB，其圆心为O，整个装置放在沿半径BO方向的水平匀强电场中。现将一电荷量为q的带电小球从C点（在直线OA上）以初动能Ek0沿CO方向射出，最终垂直打到屏上P点。已知∠POB＝30°，取A点为电势零点。下列说法正确的是（）

  A、小球带正电 B、P点的电势为 C、电场的电场强度大小为 D、O、C两点间的距离为

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• 设OA＝(1，−2)，OB＝(a，−1)，OC＝(−b，0) 且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为______．

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• 质量为m，长度为L的均质杆铰接于O点，A端固结一质量为m的质点如图示。当OA杆以角速度w绕O轴转动时，系统对轴O的动量矩的大小为（）。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18612001-18615000/18613197/2016071916413125244.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18612001-18615000/18613197/2016071916413655485.jpg' /> A．A B． B C． C D． D

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• 题11-30图（a)所示质量分别为m和2m，长度分别为I和2l的均质细杆OA和AB在A点光滑铰接，OA杆的O端为

  题11-30图(a)所示质量分别为m和2m，长度分别为I和2l的均质细杆OA和AB在A点光滑铰接，OA杆的O端为光滑固定铰链。AB杆的B端放在光滑水平面上。初瞬时，OA杆水平，AB杆铅直。由于初位移的微小扰动，AB杆的B端无初速地向右滑动，试求当OA杆运动到铅垂位置时，A点处的约束力。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977084883102405.png' />

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