3、对于一个随机变量X，其数学期望E（X)为一个固定的常数.

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• 设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

  A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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• 知某个连续型随机变量X的数学期望E（X）=1，则X的概率密度函数不可能是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914465765672.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914471434462.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/20151029144727450.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914474029792.jpg

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• 随机变量X的数学期望又叫X的（）。

  A . 一阶中心矩 B . 一阶原点矩 C . 二阶原点矩

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• 已知二项分布的数学特征为:E(x)=np,s(x)=np(1-p)。如果随机变量x~B(10,0.3),则E(x),s(x)分别为()。

  A . A、3,2.1 B . B、3,3 C . C、0.3,3 D . D、0.3,2.1

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• 设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

  A . 1，3 B . -2，4 C . 1，4 D . -2，6

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• 10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。

  A . 6.36 B . 7.74 C . 7.89 D . 8.63 E . 8.92

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• 设随机变量X 的期望为3，则E（2X+1）=7

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• 设随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X)都存在，令,则D(Y)=( )/ananas/latex/p/546431

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• 设二维随机变量（X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E（X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.

  设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970955317377972.png' /> 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.5，记Z==X+Y.求： (1)a，b，c的值： (2)Z的概率分布; (3)P{X=Z}。

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• 设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E（X2)与E[（X+2)2]．

  设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E(X²)与E[(X+2)²]．

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• 设随机变量X的数学期望E（X)=-1，方差D（X)=3，求函数的数学期望E[3（X2-2)]．

  设随机变量X的数学期望E(X)=-1，方差D(X)=3，求函数的数学期望E[3(X²-2)]．

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• 设连续型随机变量X的概率密度p(x)，则当( )时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983021545511.png' />称其为随机变量X的数学期望

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983033254112.png' />收敛 B．p(x)为有界函数 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/92998305557769.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983074420875.png' />绝对收敛

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• 已知X为随机变量，E（X）为X的数学期望，则E（10X）=100E（X）。（）

  是 否

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• 设二维随机变量（X,Y)的概率密度函数为 求:（1)数学期望E（X)及E（Y);（2)方差V（X)及V（Y);（3)协

  设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898237582223.png' /> 求:(1)数学期望E(X)及E(Y);(2)方差V(X)及V(Y);(3)协方差Cov(X,Y)及相关系数pXY. 解题提示直接利用有关公式进行计算.

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• 设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=Xⁿ（n是正整数)的数学期望与力差.

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• 随机变量X的大小可以用它的教学期望E（X)来表示，而随机变量X取值的分散程度可以用它的方差D（X)来表示。（)

  是 否

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• 2、设随机变量X的分布律为P（X=1)=0.1, P（X=2)=0.3, P（X=4)=0.2, P（X=6)=0.4, 则X的数学期望为E（X)=1&times;0.1＋2&times;0.3＋4&times;0.2＋6&times;0.4＝3.9 .

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• X，Y为随机变量，则期望E（X+Y)为（)。

  A．E(X) B．E(Y) C．E(X)+E(Y) D．X+Y

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• 设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865005139989.png' />，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864974165217.png' />。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

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• 设X是一随机变量，a为任意实数，EX是X的数学期望，则（）。

  A．E(X-a)2=E(X-EX)2 B． E(X-a)2≥E(X-EX)2 C． E(X-a)2<E(X-EX)2 D． E(X-a)2=0

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• 若盒中有5个球，其中2个白球3个黑球，现从中任意取3个球，设随机变量X为取得白球的个数。求：（1）随机变量X的分布；（2）数学期望EX，方差DX。

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• 设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.

  设(X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682893170894.jpg' /> 求条件数学期望<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682906873678.jpg' />.

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• 设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

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• 88、已知随机变量X～N（1，4)，则X 的数学期望为4．

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