已知逻辑函数Y<sub>1</sub>和Y<sub>2</sub>的真值表如表P2.3(a)、(b)所示,试写出Y<sub>1</sub>和Y<sub>2</sub>的逻辑函数式。
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由释疑解难1可知:如果当P(x,y)沿某两条直线趋于P<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)时,函数f(x,y)的极限都存
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已知y<sub>1</sub>=-2<sup>t-1</sup>tcosπt,y<sub>2</sub>=(-2)<sup>t</sup>-2<sup>t-1</sup>tcosπt均为差分方程的解,试求其
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已知平面流动的速度分布为u<sub>x</sub>=x<sup>2</sup>+2x-4y,u<sub>y</sub>=-2xy-2y、试确定流动.(1)是否满足连续方程;(2)是否有旋;(3)如果存在速度势和流函数,求出他们.
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一家追求利润最大化的企业使用两种要素X<sub>1</sub>与X<sub>2</sub>生产产品Y。生产函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-05/944397577720965.png' />。已知两种要素的价格分别为1和2,产品Y的价格为4。如果产品Y的价格由4涨到6,而其他条件不变,则下列说法不正确的是( )。
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已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元,这两种商品的价格分别为P<sub>x</sub>=30美元、P<sub>Y</sub>=40美元,该消费者的效用函数为U=2XY²,试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少?他每月从中获得的总效用是多少?
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求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程:(1)(x+C)<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=1(其中C为任意常数);(2)y=C<sub>1</sub>e<sup>x</sup>+C<sub>2</sub>e<sup>2x</sup>(其中C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>为任意常数).
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设X~B(25,p<sub>1</sub>),Y~B(25-X,p<sub>2</sub>),求:(1)已知X=k(k=1,2,3,...,25)时,Y的条件概率分布;(2)(X,Y)的联合概率分布.
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(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中
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已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为a<sub>X</sub>和a<sub>Y</sub>.自相关函数分别为Rx(r)和Ry(r),试问两者之和的过程Z(t)=X(t)+Y(t)是否平稳?
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设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y<sub>1</sub>=2X;(2)Y<sub>2</sub>=-X+1;(3)Y<sub>3
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证明:若函数f(x,y)在R(a<sub>1</sub>≤x≤b<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>≤y≤b<sub>2</sub>)连续,
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已知液体质点的速度为u<sub>x</sub>=yzt.u<sub>y</sub>=zxt、u<sub>z</sub>=0,试求1=1时质点(1.2.1)处的加速度.
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已知y<sub>1</sub>(x)=e<sup>x</sup>是齐次线性方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解,求此方程的通解
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已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y(x)=C<sub>1</sub>x+C<sub>2</sub>x·In|x|,求非齐次线性方程x<sup>2</sup>y"-xy'+y=x的通解.
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某电平异步时序逻辑电路的流程表如表所示。作出输入X<sub>2</sub>X<sub>1</sub>变化序列为00→01→11→10→11→01→00时的总态(X<sub>2</sub>X<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>Y<sub>1</sub>)响应序列。
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设总体是取自该总体的样本,求样本均值Y=(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>)的密度函数。
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设函数y=cos(1+x<sub>2</sub>),则微分dy=()。
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在图示轮系中,已知z<sub>1</sub>=25,z<sub>3</sub>=85,z<sub>y</sub>=z<sub>5</sub>。试求传动比i<sub>15</sub>.
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设随机变量X与Y独立,X~N(μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N(μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:(1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:(2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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一台汽轮发电机,2极,50Hz,定子54槽每槽内两根导体,a=1.y<sub>1</sub>=22槽,Y联接。已知空载线电压U<sub>0</sub>=6300V,求每极基波磁通量φ<sub>1</sub>。
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设有一连续随机变量,其概率密度函数为试求随机变量的嫡。又,若Y<sub>1</sub>=X+K(K>0),Y<sub>2</sub>=2X,试分
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如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(y),f<sub>3</sub>(z)的乘积,即f(x,y,z)=f
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