设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1356001-1359000/1356782/ct_kgctem_kgctechoose_0091(106)1.jpg' />则()．

相似题目

• 设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。

  A . f＇（x）>0，f＂（x）>0 B . f＇（x）<0，f＂（x）>0 C . f＇（x）>O，f＂（x）<0 D . f＇（x）<0，f＂（x）<0

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• 设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102915100436753.jpg ，则有（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915094480193.jpg B . 曲面z=f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的一个法向量为3i-j+kC . 曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为i+3kD . 曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为3i+k

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• 设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>

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• 设f（x)在（－∞，＋∞)内有定义，且则（)。A．x=0必是g（x)的第一类间断点．B．x=0必是g（x)的第二类间断点

  设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/5fd5ac34e1ab839edfbbf60e88905b94.jpg' />则()。 A．x=0必是g(x)的第一类间断点． B．x=0必是g(x)的第二类间断点． C．x=0必是g(x)的连续点． D．g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关．

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• 设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979839323585179.png' />，则（）

  A．f(x₀)一定是f(x)的极小值 B．f(x₀)一定是f(x)的极大值 C．f(x₀)一定不是f(x)的极值 D．不能判定f(x₀)是不是f(x)的极值

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• 设f（x)在（-∞，+∞)内有定义，证明：f（x)+f（-x)为偶函数，而f（x)-f（-x)为奇函数。

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• 设f（x)在区间（-δ，δ)内有定义，若当x∈（-δ，δ)时，恒有|f（x)|≤x2，则x=0必为f（x)的（)．A．间断点B．连

  设f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必为f(x)的()． A．间断点 B．连续而不可导的点 C．可导的点，且f"(0)=0 D．可导的点，且f"(0)≠0

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• 设f（x，y)在点（0，0)的邻域内有定义，f（0，0)=1且，则f（x，y)在点（0，0)处（)。

  A．A.连续，但不可偏导 B．B.可偏导但不连续 C．C.既连续又可偏导，但不可微 D．D.可微

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• 设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）>0，f″（x）>0则在（-∞，0）内必有（）

  A．f&prime;（x）＞0，f&Prime;（x）＞0 B．f&prime;（x）＜0，f&Prime;（x）＞0 C．f&prime;（x）＞0，f&Prime;（x）＜0 D．f&prime;（x）＜0，f&Prime;（x）＜0

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• 设函数f（x)在（－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f（x)的极大值点，则（)．A．xo必是函数f（x)的驻点B．﹣xo必是

  设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f(x)的极大值点，则()． A．xo必是函数f(x)的驻点 B．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点 C．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点 D．对一切xo都有f(x)≤f(xo)

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• 设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17670789/2015102617291875238.jpg' />，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）

  A．4／3 B． -4／3 C． -2 D． 2

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• 设函数f（x)和D（x)均在点x₀的某一邻域内有定义，f（x)在x₀处可导，f（x₀)=0, D（x)在X₀处连续。试讨论f（x)g（X)在x_o处的可导性.

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• 设（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，证明在（a，b)内有F'（x)≤0.

  设(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' /> 证明在(a，b)内有F'(x)≤0.

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• 设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0

  设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' /> 证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

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• 设f(x)为连续函数,且满足等式<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51381001-51384000/51383367/97672305236883.png' />则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51381001-51384000/51383367/976723063701479.png' />=().

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• 设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，

  设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。

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• 设f（x)，g（x)的定义域为R，且它们在x。可导，证明： 在点x。可导的充要条件是f（x。)＝g（x。)，fˊ（x。)＝gˊ（x

  设f(x)，g(x)的定义域为R，且它们在x。可导，证明： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/2b1bdaa6726317791d90263c12b1d2f6.jpg' />在点x。可导的充要条件是f(x。)＝g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)

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• 设f（x)在（0,+∞)内有定义,且f'（1)=a（≠0),又对,y∈（0,+∞),有f（xy)=f（x)+f（y),求f'（x).

  设f(x)在(0,+∞)内有定义,且f'(1)=a(≠0),又对<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979379872126164.png' />,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f'(x).

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• 设f（x)在（-∞，+∞)内二阶可导，若f（x)=-f（-x)，且在（0，+∞)内有f'（x)＞0，f"（x)＞0，则f（x)在（-∞，0)内必有（)．

  (A) f'(x)＜0，f"(x)＜0  (B) f'(x)＜0，f"(x)＞0 (C) f'(x)＞0，f"(x)＜0  (D) f'(x)＞0，f"(x)＞0

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• 设函数f(x)一阶连续可导.且f(0)=f&39;(0)=1,则<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976544786128219.png"/>=().

  A．1 B．-1 C．0 D．∞

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• 设函数f（x)在（-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f（x)．的极大...

  设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x₀≠0是函数f(x)．的极大值点，则()． (A) x₀是f(x)的驻点 (B) -x₀必是-f(-x)的极大值点 (C) -x₀必是-f(x)的极小值点 (D) 对一切x都有f(x)≤f(x₀) (E) 当x＜x₀时，f'(x)≥0；当x＞x₀．时，f'(x)≤0

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• 设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0，令求证：（1)F'（x)≥2;（2)F（x)在（a，b)内有且仅有一个零值点。

  设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979911692799447.png' /> 求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。

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• 设函数f（x)在有限开区间（a,b)内有导数,且

  设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648548009352.png' />

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• 设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.

  设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' /> 证明在(a,b)内有F'(x)＜0.

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