“设a1,a2,...,an是不同的整数,试证:当n>4时,(x-a1)(x-a2)...(x-an)+1是Q[x]中不可约多项式。”举例说明题中条件

“设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是不同的整数,试证:当n>4时,(x-a<sub>1</sub>)(x-a<sub>2</sub>)...(x-a<sub>n</sub>)+1是Q[x]中不可约多项式。”举例说明题中条件“n>4”不能去掉(除非n=1,3)。

时间:2024-04-03 12:12:13

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