某四进制离散信源，0、1、2和3发生概率分别为1/4、1/2、1/8、1/8，该信源的平均信息量为（   ）。

相似题目

• 信源发出的信号共有8种状态，如果有4种状态发生的概率全为0，其余4种状态的发生概率各为1/4，这时信源传给信宿的信息熵是（）。

  A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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• 某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0．3、0．2、0．1、0．4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1／4、1／3、1／12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少（）？

  A . 0.10，0.4 B . 0.15，0.5 C . 0.20，0.6 D . 0.25，0.7

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• 一离散信源由A，B，C，D四个符号组成，它们出现的概率分别为1/2，1/4，且每个符号的出现都是独立的，消息{AAAAABBACCDDB}熵为2bit/符号。╳81.信息论的创始人是维纳。

  A . 正确 B . 错误

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• 某个信息源由“1”、“0”两个符号组成。其出现概率分别为1/4、3/4，则信息源中符号“1”的信息量为（）bit。

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• 某信源信号共有4种状态，其出现概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，则其信息熵是（）比特。

  A . A、1 B . B、1.75 C . C、4 D . D、2

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• 给定一个零记忆信源，已知其信源符号集为A={a1，a2}={0，1}，符号产生概率为P（a1）=1/4，P（a2）=3/4，对二进制序列11111100，其二进制算术编码码字为（）。

  A . A、0.1111000 B . B、0.1101010 C . C、0.0110111 D . D、0.0011010

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• 有一二进制信源符号，0和1发生的概率分别P（0）与P（1），当（）概率发生时，信源的熵达到最大值。

  A、P(0)>P(1) B、P(0)<P(1) C、P(0)=P(1) D、不能确定

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• 对一个具有符号集B=（b1，b2）={0，1}的二元信源，设信源产生2个符号的概率分别为P（b1）=1/5和P（b2）=4/5，如对二进制数1001进行算术编码，其结果用十进制数表示为（）。

  A . A.0.26 B . B.0.24 C . C.0.22 D . D.0.20

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• 某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16，平均信息量为（）bit/符号。

  A . 2.20 B . 2.23 C . 2.44 D . 2.50

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• 某系统共有8种状态，各状态出现概率分别为1/2、0、1/4、0、1/8、0、1/16、1/16，则系统的信息熵是（）比特。

  A . A、1.375 B . B、1.875 C . C、2 D . D、4

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• 设有一个二进制离散信源（0,1），每个符号独立发送。（1）若 0，1 等概出现，球每个符号的信息量和平均信息量（熵）。（2）若 0 出现概率为1/3， 重复（1）

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• 一离散信源，符号集为{1,2.....，8}已知P（1)=0.3，P（8)=0.4: 试用最大墒原理推断其他符号的概率。

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• 甲、乙、丙三人射击命中的概率分别为1/2，1/3，1/4．同时射击，求至少有两人命中的概率．

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• 二元信源符号0， 1的概率分别为，1-，通过下面的二元删除信道传输信息，其中0≤p≤l/2.（1)求利用MAP

  二元信源符号0， 1的概率分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-20/972049352211521.png' />，1-<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-20/97204937246068.png' />，通过下面的二元删除信道传输信息，其中0≤p≤l/2.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-20/972049459481657.png' /> (1)求利用MAP准则的判决函数和平均译码错误率。 (2)求利用ML准则的判决函数和平均译码错误率。 (3)说明如何利用二元重复码传送两等概消息，使得当码长无限大时平均译码错误率趋于0？

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• 某二进制信源。各符号独立出现。若1符号出现的概率为3/4.则0符号的出现的概率为（)。

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• 某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1／4，1／8，1／8，3／16和5／16；信源以1000B

  某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16；信源以1000Baud速率传送信息。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5370001-5373000/20c36f75731532d513d30c1ff518bae2.jpg' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5370001-5373000/ba251e462991ed88b13461309e896410.jpg' />

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• 8、二进制无记忆信源（每个符号的出现是独立m,的），已知“0”符号出现的概率为1/4，则该信源的熵（平均信息量）为（）bit/符号。

  A．0.418 B．2.212 C．1.121 D．0.812

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• 已知信源的消息分别为A，B，C，D;现用二进码元对各消息进行信源编码:A→00，B→01，C→10，D→11，每二进码元的宽度为5ms。（1)若每个消息等概率出现，求平均信息传输速率。（2)设P（A)=1/5，P（B)= 1/4，P（C)=1/4，P（D)=3/10;求平均信息传输速率。

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• 二进制无记忆信源（每个符号的出现是独立的），已知“0”符号出现的概率为1/4，则该信源的熵（平均信息量）为（）bit/符号

  A．0.418 B．1.121 C．2.212 D．0

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• 某信源按P（0)=3／4，P（1)=1／4的概率产生统计独立的二元序列。 （1)试求N。，使当N>N。时有 式中，

  某信源按P(0)=3/4，P(1)=1/4的概率产生统计独立的二元序列。 (1)试求N。，使当N＞N。时有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-07/962987976812811.png' /> 式中，H(S)是信源的熵。 (2)试求当N=N。时典型序列集GwN中含有的信源序列个数。

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• 一无记忆信源的符号集为{0,1}，其中“0”符号的概率为1/4,求:（1)每信源符号平均携带的信息量;（2) 100 个信源符号构成一条序列，求每一特定序列（含m个“0”，（100-m)个“1”)的自信息;（3)求产生形式如同（2)中的序列所对应的信源的熵。

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• 53、有一二进制信源符号，0和1发生的概率分别P（0)与P（1)，当（）概率发生时，信源的熵达到最大值。

  A．P(0)＞P(1) B．P(0)＜P(1) C．P(0)=P(1) D．不能确定

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• 某离散无记忆信源有8个信源符号a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，各符号的概率分别为:：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。（1)对该信源符号进行二元Huffman编码（要求:码长方差最小)。（2)求平均码长及码长的方差。（3)求信源的熵、编码速率和编码效率。

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• 10、A，B，C三人在同一办公室工作，房间有三部电话，据统计知，打给A，B，C的电话的概率分别为2/5，2/5，1/5。他们三人常因工作外出，A，B，C三人外出的概率分别为1/2，1/4，1/4，设三人的行动相互独立，若某一时间断打进了3个电话，这3个电话打给同一人的概率（）

  A．17/125 B．7/125 C．13/32 D．7/32

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