已知一批零件的长度X（单位：cm)服从正态分布N（μ，1)，从...

相似题目

• 设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）

  A . 2c-1 B . 1-c C . 0.5-c D . 0.5+c

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• 设某质量特性X服从正态分布N（μσ2），则P（σμkX≤&8722；为（）。

  A . φ（k）-φ（-k） B . φ（k） C . φ（k）-φ（0） D . 2φ（k）-1

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• 某质量特性X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ具有（）性质。

  A . μ为正态总体均值 B . μ为正态分布中心 C . X在μ附近取值的机会最小 D . X在离μ愈远处取值的机会愈小

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• 设某嘴棒长度规范下限为95mm，规范上限为105mm。现检测一批嘴棒长度值，发现检测值服从正态分布N（100，22）（即均值为100，总体标准偏差为2），记Φ（x）为标准正态分布的累积分布函数，则合格品率为（）。

  A . Φ（2.5）-Φ（-2.5） B . Φ（2.5）+Φ（-2.5） C . 2Φ（2.5） D . 2Φ（2.5）-1

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• 设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．

  A . p>q B . p C . p=q D . 不能确定

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• 设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

  A . a-1 B . 2a+1 C . a+1 D . 2a-1

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• 设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。

  A . 973% B . 2700ppm C . 63ppm D . 0027

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• 设总体X服从正态分布N（μ，9），1225X，X，L，X是来自该总体的简单随机样本，对检验问题00H：μ=μ，11H：μ=μ，取如下拒绝域：0{x−μ≥c}。若取置信水平等于0.95，则当01μ=0，μ=2时，犯第二类错误的概率为（）。

  A . Φ（−1.37）−Φ（−5.29） B . Φ（1.176）−Φ（1.96） C . Φ（1.96）−Φ（−1.96） D . Φ（1.96）−Φ（0） E . Φ（0）−Φ（−1.96）

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

  A . -4/9 B . -1/2 C . 1/2 D . 0 E . 5/9

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• 若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）

  A . X-μσX B . X-μσ C . X-μX D . X-μS E . X-μSX

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• 设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ

  A . 单调增大 B . 单调减少 C . 保持不变 D . 增减不变

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• 随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1

  A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同 B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同 C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方 D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值

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• 总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本的均值服从

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• 总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本均值的期望值E和方差D分别为：

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• 利用下面的信息，构建总体均值u的置信区间。（）总体服从正态分布，已知σ=500，n=15，x ̄=8900，置信水平为95%；（）总体不服从正态分布，已知σ=500，n=35，x ̄=8900，置信水平为95%；（）总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x ̄=8900，s=500，置信水平为90%；（）总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x ̄=8900，s=500，置信水平为99%

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• 自动机床加工的零件长度X～N（μ，σ2)，今从一批产品中随机抽取16件，得=12.08，S2=0.0025，则σ2的置信区间为______

  自动机床加工的零件长度X～N(μ，σ²)，今从一批产品中随机抽取16件，得σ=12.08，S²=0.0025，则σ²的置信区间为______．

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• 设随机变量X服从正态分布N（μ₁,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ≇

  A．A.σ₁＜σ₂ B．B.σ₁＞σ₂ C．C.μ₁＜μ₂ D．D.μ₁＞μ₂

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• 设x₁,x₂…x_n+1是来自N（μ,σ²)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的

  设x₁,x₂…x_n+1是来自N(μ,σ²)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.

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• 已知在文学家萧伯纳的“AnIntelligentWoman'sGuidetoSocialism”一书中，一个句子的单词数X近似地服从对数正态分布，即Z=InX~N(μ，σ²).今从该书中随机地取20个句子，这些句子中的单词数分别为

  52，24，15，67，15，22，63，26，16，32，7，33，28，14，7，29，10，6，59，30， 求该书中一个句子单词数均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965405468122945.png' />的最大似然估计.

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• 当总体方差已知时，建立总体均值μ的置信区间的统计量服从（)。A．正态分布B．t（n-1)分布C．x2分布D．t（n

  当总体方差已知时，建立总体均值μ的置信区间的统计量服从()。 A．正态分布 B．t(n-1)分布 C．x2分布 D．t(n-2)分布

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• 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

  设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y. (I)求Z的概率f(z;σ²) (II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' /> (III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ²的无偏估计量.

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• 某种导线的电阢服从正态分布N（μ.0.005')，今从新生产的一批导线中抽取9根,测其电阻，得s=0. 0080。对于a=0.

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• 自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。现在加工过程中抽取16件，测得长度值（单位:毫米)

  自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。现在加工过程中抽取16件，测得长度值(单位:毫米)为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-16/963762552804926.png' /> 试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计(置信概率0.95)。

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&amp;8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

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