设为可测集f和fn（n=1,2,3,...)都是E.上a.e.有限的非负可测函数且n→∞时fn=f,求证

相似题目

• 题3.11图是简化了的频率合成器框图，f 1 为基准频率，f 2 为输出频率，试确定两者之间的关系。若f 1 ＝1MHz，分频器÷n和÷m中n、m可以从1变到10，步长为1，试确定f 2 的频率范围。 https://assets.asklib.com/psource/2014102909244680779.png

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• 4 、下面的程序是求 1!+3!+5!+ …… +n! 的和。 #include main( ) { long int f,s; int i,j,n; （ 1 ） ; scanf(%d,&n); for(i=1;i<=n; （ 2 ） ) { f=1; for(j=1; j<=i;j++) （ 3 ） ; s=s+f; } printf(n=%d,s=%ld\n,n,s); }

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• 以下程序的输出结果是________。#includelong f(int n){if (n>2) return(f(n-1)+f(n-2));else return(2); }void main(){ printf('%d ',f(3)); }

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• 编写程序，使用递归方法打印输出Fibonacci数列的前20项。Fibonacci数列是第一和第二个数都是1，以后每个数是前两个数之和，用公式表示为f 1 =f 2 =1。f n =f n-1 +f n-2 (n≥3)。要求使用方法计算Fibonacci数，格式如下：https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976379734542481.jpg

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• 设为一个偏序集，其中，A={1，2，…，6}，R是整除关系，下面命题中哪个是假的？（）

  A．4，5，6全是A的极大元 B．A没有最大元 C．6是A的上界 D．1是A的最大下界

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• 为了验证库仑定律点电荷之间的作用力与距离的关系F∞1/rn中n=2,有人构思了如下的实验:两相同的金属小球用两根相同长的悬线吊在0点上,如图所示,如果它们均带电荷q,则可测定它们之间的排斥距离为x1;如果它们均带电荷q/2,则可测定它们之间的排斥距离为x2,图中θ角很小,请由此导出库仑定律中的幂指数n与x1,x2的关系式.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-09/963139191938892.png' /> 答: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-09/963139199123302.png' />

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• 对R^n中任意点集E，E/E'必为可测集。（）

  是 否

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• 复利计息时，几个计息周期后的本利和是（)。A．Fn＝P·n·iB．Fn＝P（1+i·n)C．Fn＝P[（1+i)n-1)D．Fn＝P（1+i)n

  复利计息时，几个计息周期后的本利和是()。 A．Fn＝P·n·i B．Fn＝P(1+i·n) C．Fn＝P[(1+i)n-1) D．Fn＝P(1+i)n

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• 设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f（x)和g_n（x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f（x)和g（x),证

  设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f(x)和g_n(x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f(x)和g(x),证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966163372700139.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50571001-50574000/50572294/spacer.gif' /> (提示:(1)可用第12题证明)

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• 证明:f（x)在E上为可测函数的充要条件是对任一有理数r,E[f>r]可测.如果集E[f=r]可测,问f（x)是否可测？

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• 设f:N→N×N，f（x)=＜x,x+1＞,（1)说明f是否为单射和满射,为什么（2)f的反函数是否存在,如果存在,求出f的反函数；（3)求ranf.

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• 设f₁（x)...,f_m（x),g₁（x),...,g_n（x)都是多项式，且（f_i（x)g_j（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f₁（x)f₂（x)…fm（x),g₁（x)g<s

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• 设森林F中有4棵树，第1、2、3、4棵树的结点个数分别为n₁、n₂、n₃、n₄，当把森林F转换成一棵二叉树后，其根结点的右子树中有()个结点。

  A、n₁-1 B、n₁+n₂+n₃ C、n₂+n₃+n₄ D、n₁

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• 若f(x)和g(x)都是n次多项式，并且在n+1个互异节点{xi|i=0,1,…n}上f(xi)= g(xi)（i=0,1,…n）, 则f(x)g(x). （ ）

  A:对 B:错

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• 单选题： LFA-1的配体是（) A. FN B. VLA-1 C. LFA-2 D. LFA-3 E. ICAM-1

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• 铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图所示，已知F₁=100N沿垂直方向，F₂=50N沿AB方向，F₃=50N沿水平方向。求该力系的合成结果。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-17/984844830001366.png' />

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• 3、设f（N）、g（N）是定义在正数集上的正函数，如果存在正的常数C和自然数N0，使得当N≥N0时有f（N）≥Cg（N），则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N），记作f（N）=W（g（N）），即f（N）的阶（）g（N）的阶。

  A．不高于 B．不低于 C．等价于 D．逼近

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• 将f=1＋1／2＋1／3＋…＋1／n转化为递归函数时，递归部分为f（n)=f（n－1)＋1／n，递归结束条件为f（1)=1。（)

  将f=1+1/2+1/3+…+1/n转化为递归函数时，递归部分为f(n)=f(n-1)+1/n，递归结束条件为f(1)=1。()

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• 请编写Python程序完成以下要求： 编写函数，求斐波那契数列第n项的值，F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2。

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• 设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

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• 设f:NxN→N（f（＜x，y＞)=x+y+1（1)说明f是否为单射，满射，双射的;（2)令A={＜x,y＞∣x,y∈N且f（＜x,y＞)=3},求A（3)令B={f（＜x,y＞)∣x，y{1，2，3}且x=y}，求B.

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• 设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f₁、f₂、f₃、f₄，试确定它们的性质。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980175047933341.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980175058775961.png' />

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• 如题3-10图所示，力F₁，F₂和F₃。大小均为100N,作用在边长为100mm的等边三角形ABC的顶点，方向沿边长。求这三个力的合成结果。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976298400235878.png' />

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• 请编写Python程序完成以下要求： 编写函数，求斐波那契数列第n项的值，F0=1，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2。 提示：此题没有太大难度，只需要按照通项公式构造函数即可；需要注意的是：函数中需要对n=0和n=1这两种情况做特殊处理。 （得分点提示：程序的可读性、功能是否正确）

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