设e^x+sinx是f（x)的一个原函数，则f'（x)=（)

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• 设f（x)=x²，x≤0;x^2/3，x>0，则f（x)在点x=0处（）

  A．左导数存在，右导数不存在 B．右导数存在，左导数不存在 C．左、右导数都存在 D．左、右导数都不存在

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• 设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

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• 若e^-x是f(x)的原函数，则∫xf(x)dx( )．

  A．e^-x(1-x)+C B．e^-x(1+x)+C C．e^-x(x-1)+C D．-e^-x(1+x)+C

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• 设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

  A．f(1)； B．f(0)； C．1； D．f(0)-f(1)．

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• 设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

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• 设F（x)=e^sintdt，则（)。

  A．A.F(x)是与x有关的函数 B．B.F(x)为正常数 C．C.F(x)为负常数 D．D.F(x)=0

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• 设f（x)=3^x+4^x-2,则当x→0时，有（)。

  A．f(x)与x是等价无穷小 B．f(x)与x同阶但非是等价无穷小 C．f(x)是比x高阶的无穷小 D．f(x)是比x低阶的无穷小

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• 设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

  A.上凸 B.下凸 C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点 D.凸性不能判定

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• 设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

  设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α₀+α₁x。 (1)求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975333563618651.jpg' /> (2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

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• 若∫f（x)dx=3e^x/3+C，则f（x)=e^x/3。（)

  是 否

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• 设f（x)=e^x且x&gt;0,则f（-lnx)=（)

  A．-x B．1/x C．e^x D．e^-x E．e

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• 函数f（x)=e^x+sinx+lnx的定义域是（)。

  A．(0,+∞) B．(-∞,+∞) C．(-∞,0)U(0,+∞) D．(-∞,0)

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• （1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

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