设随机变量X的分布密度函数p（x)关于c点是对称的，且E（X)存在，试证（1)这个对称点c既是均值又是中位数，即E（X)=x_0.5=c;（2)如果c=0，则x_p=-x_1-p.

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• 设随机变量X的密度函数为f（x）=Ae-x，-∞＜x＜+∞，F（x）是X的分布函数，则有（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115162944615.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115164423200.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115165539302.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/201705111517072299.png

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• 设随机变量X服从参数A=1的指数分布，即X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915504526884.jpg 则条件概率P（X>5X>3）等于（）．

  A . e-1 B . e-2 C . -3 D . e-5

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• 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0

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• 设随机变量 X 具有概率密度函数 求随机变量Y=2X-3的概率密度函数/ananas/latex/p/155440

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• 设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，分布函数是F(x)，则对任给的区间(a, b)，则P(a < X < b) = ( )。

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• 设 X 为连续型随机变量， ) ( x f 为其概率密度函数， ) ( x F 为其分布函数，则（ ）。

  1 ) ( £ x f ) ( ) ( x f x X P = = 0 ) ( ³ x f ) ( ) ( x F x f = ¢

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• 设连续型随机变量X的分布函数为求系数A, P（0.3＜X ＜0.7),概率密度f（x)。

  设连续型随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972912565646551.png' /> 求系数A, P(0.3＜X ＜0.7),概率密度f(x)。

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• 15、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为求P{X+Y≥1}.

  设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965315924249654.png' /> 求P{X+Y≥1}.

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• 设随机变量X的密度函数为求P（X≤0.5);P（X=0.5);F（x).

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976569159505296.png' />求P(X≤0.5);P(X=0.5);F(x).

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• 设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是

  A．F(x)是不增函数 B．0≤F(x)≤1 C．F(x)是右连续的 D．F(-∞)=0,F(∞)=1

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• 设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

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• 设随机变量X的分布函数为若P{X=3}=0.1，求常数C.这时X是连续型随机变量吗？说明理由.

  设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965043767406134.png' /> 若P{X=3}=0.1，求常数C.这时X是连续型随机变量吗？说明理由.

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• 16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)&times;（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.

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• 设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有

  设连续随机变量X的密度函数p(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965297607418991.png' />

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• 设随机变量X的分布函数为求（1)P（X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；（2)求概率密度f_X（x)。

  设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975062621997353.jpg' />求(1)P(X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；(2)求概率密度f_X(x)。

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• 设随机变量X的密度函数为，试利用正态分布的密度函数性质求未知参数A的数值。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970257357637827.png' />，试利用正态分布的密度函数性质求未知参数A的数值。

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• 设随机变量X的密度函数f（x)满足f（-x)=f（x),则其分布函数F（x)满足（).

  A.F(-x)=F(x) B.F(-x)=1-F(x) C.F(-x)=1--2F(x) D.F(-x)=2F(x)-1

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• 设F（x)是随机变量X的分布函数，则对（）随机变量X，有P{X1＜X＜X2}=F（X2)&ndash;F（X1)。

  A．任意 B．连续型 C．离散型 D．任意离散型

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• 设随机变量X～N（0，1），X的分布函数为φ（X），则P（X|>2）的值为（）

  A．2[1-φ（2）] B．2φ（2）-1 C．2-φ（2） D．1-2φ（2）

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• 设连续随机变量X的密度函数为p（x)，试证：p（x)关于原点对称的充要条件是它的特征函数是实的偶函数.

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• 设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量的密度函数。

  设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864030603248.png' />的密度函数。

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• 设随机变量X的分布密度函数为求E（X)及D（X)。

  设随机变量X的分布密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965469476347499.png' /> 求E(X)及D(X)。

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• 设随机变量X的分布函数为，则A=（）；P{|X|＜π/6}=（）。

  设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-08/965742507316509.png' />，则A=（）；P{|X|＜π/6}=（）。

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