设 X 为连续型随机变量， ) ( x f 为其概率密度函数， ) ( x F 为其分布函数，则（ ）。

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• 设连续型随机变量X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915500461953.jpg 则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实根的概率等于（）．

  A . 1/8 B . 3/8 C . 5/8 D . 7/8

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• 设连续型随机变量X的分布函数则k等于（）．

  A . 3 B . 2 C . 4 D . 1

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• 设连续型随机变量X的分布函数 https://assets.asklib.com/images/image2/201705111513505900.jpg ，密度函数为f（x），则f（x）=（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115131931198.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/201705111513261131.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115133213568.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051115133961141.png

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• 如果随机变量X的分布函数F（X）可以表示成一个非负可积函数f（x）的积分，则称X为连续型随机变量。

  A . 正确 B . 错误

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• 设连续型随机变量X 的分布函数为F(X)=A+Barctanx，求A和B.

  A、A=1 B=0 B、A=B=0.5 C、A=0 B=1 D、A=0.5，B=<img src="/ananas/latex/p/24775">

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• 设连续型随机变量X 的分布函数为 则X 的数学期望为（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201707/f33ea96d7d964fe2bc26d6f274094457.png

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• 设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，分布函数是F(x)，则对任给的区间(a, b)，则P(a < X < b) = ( )。

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• 设二维连续型随机变量（ X 1 ， X 2 ）与（ Y 1 ， Y 2 ）的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) ， f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ，要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当 a,b 满足条件( )。

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• 设 X 为随机变量，则 D (2 X - 3) ＝ ( ) 。

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• 设f(x)为连续型随机变量X的分布密度函数，则对任意的a < b，E(X) = ( )。

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• 设连续型随机变量X的分布函数为求系数A, P（0.3＜X ＜0.7),概率密度f（x)。

  设连续型随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972912565646551.png' /> 求系数A, P(0.3＜X ＜0.7),概率密度f(x)。

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• 设，问f（x)可否成为某个连续型随机变量的概率密度？

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978273321564632.jpg' />，问f(x)可否成为某个连续型随机变量的概率密度？

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• 设X为连续型随机变量，若a，b皆为常数，则下列等式中______非恒成立。

  A．P{X≥a}=P{X=a} B．P{X≤b)=P{X＜b} C．P{X≠a)=1 D．P{X=b)=0

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• 设连续型随机变量X的概率密度p(x)，则当( )时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983021545511.png' />称其为随机变量X的数学期望

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983033254112.png' />收敛 B．p(x)为有界函数 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/92998305557769.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983074420875.png' />绝对收敛

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• 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，则有( )．

  A．P(X＞b)=1-F(b) B．P(X=a)=0 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/4542cc99e5c66e758cc6e88d9f65e164.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/60caca0148aa7397cd929e9d3025f1d9.png' />

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• 设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是

  A．F(x)是不增函数 B．0≤F(x)≤1 C．F(x)是右连续的 D．F(-∞)=0,F(∞)=1

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• 设随机变量X的分布函数为若P{X=3}=0.1，求常数C.这时X是连续型随机变量吗？说明理由.

  设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965043767406134.png' /> 若P{X=3}=0.1，求常数C.这时X是连续型随机变量吗？说明理由.

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• 设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有

  设连续随机变量X的密度函数p(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965297607418991.png' />

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• 随机变量X服从F分布，则X为连续型随机变量。（）

  此题为判断题(对，错)。

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• 设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.

  设(X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682893170894.jpg' /> 求条件数学期望<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682906873678.jpg' />.

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• 设连续随机变量X的密度函数为p（x)，试证：p（x)关于原点对称的充要条件是它的特征函数是实的偶函数.

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• 设X为取值于（a，b)的连续型随机变量。证明：（1)a≤E（X)≤b；（2)D（X)≤（b-a)²/4。

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• 设X,Y为连续型随机变量,4/5,则P{min{X,Y}≤0}=（)。

  设X,Y为连续型随机变量,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/964437561271233.png' />4/5,则P{min{X,Y}≤0}=()。 A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5

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• 76、设（X，Y）为二维随机变量，则随机变量x = X + Y与h = X - Y不相关的充分必要条件为（）.

  A．E(X ) = E(Y ) B．E(X 2 ) - [E(X )]2 = E(Y 2 ) - [E(Y )]2 C．E(X 2 ) = E(Y 2 ) D．E(X 2 ) + [E(X )]2 = E(Y 2 ) + [E(Y )]2

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