设X为连续型随机变量，若a，b皆为常数，则下列等式中______非恒成立。

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• 设X为随机变量，其方差存在，C为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）

  A . D（X+C）=D（X） B . D（X+C）=D（X）+C C . D（X-C）=D（X）-C D . D（CX）=CD（X）

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• 设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，分布函数是F(x)，则对任给的区间(a, b)，则P(a < X < b) = ( )。

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• 设f(x)为连续型随机变量X的分布密度函数，则对任意的a < b，E(X) = ( )。

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• 智慧职教: 3.3.3   设随机变量X～U(1,5)，(1)若a<1<b<5，求P{a<X< b}；(2) 若1<a<5<b，求P{a<X< b}。

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• 2、设随机变量x~N（0,1）,且满足P（x 3、设随机变量x、y，且Ex=a，Dx=b，Ey=c，Dy=d，若x+y与x-y不相关。则a，d之间有什么关系。

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• 设二维随机变量（X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E（X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.

  设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970955317377972.png' /> 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.5，记Z==X+Y.求： (1)a，b，c的值： (2)Z的概率分布; (3)P{X=Z}。

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• 设X，Y为随机变量，若E（XY)=E（X)E（Y)，则下列结论一定成立的是（)

  A．D(XY)=DQ)D(Y) B．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C．X与Y相互独立 D．X与Y不相互独立

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• 设 A ， B 是两个随机事件，则下列等式中不正确的是().

  A．P(A + B) =P(A) + P(B) - P(AB) B． P(AB) =P(A)P (B) C． P(A) = 1-P(A) D． P(A I B) = P(AB) /P(B)

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• 设二维随机变量(X，Y)的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/45f51949890b44017e315c766cce4df5.png' />，则常数A，B分别为( )．

  A．A=-1，B=1 B．A=1，B=1 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/a314a24ce11f35ee3141709339fd2064.png' />D．A=B=-1

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• 设连续型随机变量ξ的密度函数为P（1＜ξ＜3)=0.25,求（1)常数a,b;（2)ξ的分布函数;（3)P（ξ＞1.5).

  设连续型随机变量ξ的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403848617315.png' />P(1＜ξ＜3)=0.25,求(1)常数a,b;(2)ξ的分布函数;(3)P(ξ＞1.5).

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• 设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是

  A．F(x)是不增函数 B．0≤F(x)≤1 C．F(x)是右连续的 D．F(-∞)=0,F(∞)=1

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• 设X为随机变量，则X与常数1的协方差cov（X，1）=0。（）

  是 否

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• 设随机变量X和Y独立，都在区间[1，3]上服从均匀分布；引进事件A＝{X≤a}，B={Y＞a}．且p(AUB)=7/9,求常数a的值

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• 设随机变量X~B（n,p)，已知由切比雪夫不等式估计概率则n=（)。

  设随机变量X~B(n,p)，已知由切比雪夫不等式估计概率<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964688233353398.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964688246932175.png' />则n=()。

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• 设随机变量X的分布函数为若P{X=3}=0.1，求常数C.这时X是连续型随机变量吗？说明理由.

  设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965043767406134.png' /> 若P{X=3}=0.1，求常数C.这时X是连续型随机变量吗？说明理由.

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• 设离散型随机変量X的概率分布为P{X=k}=abk （k=1，2，…),其中a＞0，b＞0为常数，则下列结论正确的是

  A．b是大于零的任意实数 B．b=a+1 C．b=1/(a+1) D．b=1/(a-1)

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• 3、设随机试验的样本空间S={a,b,c,d}, 令X（a)=X（b)=1, X（c)=2,X（d)=10, 则X是随机变量.

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• 设A，B为两个事件，且已知概率P（A)＞0，P（B)＞0，若事件A，B互斥．则下列等式中（)恒成立．

  (a)P(A+B)=P(A)+P(B) (b)P(A+B)=P(A)P(B) (c)P(AB)=P(A)+_P(B) (d)P(AB)=P(A)P(B)

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• 设X为随机变量且EX=μ,DX=σ²,a＞0为常数,则由切比雪夫不等式,有（).

  设X为随机变量且EX=μ,DX=σ²,a＞0为常数,则由切比雪夫不等式,有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970774230821168.jpg' />().

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• 设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

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• 3、（选择题）设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 （) a．E（X)＝0.5，D（X)＝0.5 b．E（X)＝0.5，D（X)＝0.25 c．E（X)＝2，D（X)＝4 d．E（X)＝2，D（X)＝2

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• 设X为取值于（a，b)的连续型随机变量。证明：（1)a≤E（X)≤b；（2)D（X)≤（b-a)²/4。

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• 设X,Y为连续型随机变量,4/5,则P{min{X,Y}≤0}=（)。

  设X,Y为连续型随机变量,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/964437561271233.png' />4/5,则P{min{X,Y}≤0}=()。 A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5

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• 设随机变量X的概率函数为（k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

  设随机变量X的概率函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975235056663569.jpg' />(k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

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