求曲线y²=4x与xy=2在交点处的夹角θ.

按实数λ的值讨论方程入x²-2xy+λy²-2x+2y+5=0表示什么曲线？

某公司通过电台和报纸做销售某产品广告宣传.经统计销售收入z（万元)与电台广告费用x（万元)和报纸广告费用y（万元)之间的经验公式:z=15+14x+32y-8xy-2x²-10y³，求:广告宣传费为1.5万元时的最优广告策略.

已知速度分布u=x²+y²，v=-2xy，ω=0。求流线方程。

设L是圆周x²+y²=a²（a>0）负向一周，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17682001-17685000/17682241/2015102616160584974.jpg' />（x³-x²y）dx+（xy³-y³）dy的值为：（）

验证y₁=e^2x及y₂=xe^2x都是方程y"-4xy'+（4x²-2)y=0的解，并写出该方程的通解.

判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

求下列二次曲线的渐近线:（1)6x²-xy-y²+3x+y-1=0（2)2xy-4x-2y+3=0

求下列可分离变量微分方程的通解:（4)（ex^+y-ex)dr+（e^x+y+e^y)dy=0;（6)ydx+（x²-4x)dy=0.

设f（x+y,x-y)=x²-y²-xy,求f（x,y).

求下列向量场A的散度:（1)A=（x²+yz)i+（y²+xz)j+（z²+xy)k（2)A=e^xyi+cos（xy)j+eos（xz²)k（3)A=y²i+xyj+xzk

求方程x²y"-xy'-3y=4x的一般解.

设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

求函数u=x²+2y²+3z²+xy-4x+2y-4z在点A（0，0，0)处的梯度及其模。

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

已知X~N（1，3²)，Y~N（0，4²)，ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2，求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。

求曲线y=4x-x²的曲率以及在点（2,4)的曲率半径.

求曲面az=xy对包含在圆柱x²+y²=a²内那部分的面.

化简二次曲面的方程:2x²+2y²+3z²+4xy+2xz+2yz-4x+6y-2z+3=0并指出这是什么曲面

已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

曲线x³+y³-xy=7上点（1,2)处的切线方程是（)。

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。