8、设A是3级矩阵，特征值是1,2,3，则A+2E的特征值为多少？

相似题目

• 设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/201510300919112807.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009192585039.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009194172053.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009195575000.jpg

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• 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）

  A . α1-α2是A的属于特征值1的特征向量 B . α1-α3是A的属于特征值1的特征向量 C . α1-α3是A的属于特征值2的特征向量 D . α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

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• 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。

  A . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量 B . 存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量 C . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量 D . 仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量

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• （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）

  A . Pα B . P-1α C . PTα D . （P-1）Tα

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• （2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）

  A . B的第1行的-2倍加到第2行得A B . B的第1列的-2倍加到第2列得A C . B的第2行的-2倍加到第1行得A D . B的第2列的-2倍加到第1列得A

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• 设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．

  A . 25 B . 12.5 C . 5 D . 2.5

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• 设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为(    ).

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• 设A为3阶矩阵，-3,1,5为特征值，向量 为A的对应于5的一个特征向量，则 为 的对应于 的一个特征向量/ananas/latex/p/329433

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• 设A是3×3矩阵,且r(A)=2,又B=( 1 0 2,0 3 0,4 0 5)则 r(BTAB)=

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• 设矩阵A的特征为1，2，3，那么A -1 的特征值为 .

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• 已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,则|A|= ,A-1的特征值为_______, |A*|=__________.

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• 设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).

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• 设3阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则_______.f9ce392196a3ae8ce33983ebc2eb16e6.png

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• 设3阶矩阵A的特征值为2,3, ,若行列式 则 =______.http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/234d645fdde2e5ef4795f675cd421b5c.png

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

  A．Pa B．P-1a C．PTa D．（P-1）Ta

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• 设方阵A满足A³-2A²+3A-E=O。证明：A-2E可逆，并求它的逆矩阵。

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• 设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/de7d7282225fef320f8d2e25cc486cff.png' />

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• 设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.

  设3阶方阵A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=-2，方阵B=3A³+2A²-2E.求B及B的特征值.

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• 设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由（).

  A.A*的第1列与第2列互换得到 B.A*的第1行与第2行互换得到 C.-A*的第1列与第2列互换得到 D.-A*的第1行与第2行互换得到

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• 设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且，若P=（α1，α2，α3)，Q＝（α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝（)

  设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2280001-2283000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />，若P=(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝()． <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2280001-2283000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />

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• 已知数组a=[1 2 3 4;2 3 4 5;9 8 7 6]，若要产生a的一个子矩阵[2 3;9 8]，则下列命令中正确的有（）。

  A．a([2,3],[1,2]) B．a(2:end,1:2) C．a(2:3,linspace(1,2,2)) D．a(2:3,1:2:2)

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）

  A．P&alpha; B．P-1&alpha; C．PT&alpha; D．（P-1）T&alpha;

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• 已知3阶矩阵A的特征值为1，2，-3，求|A*+3A+2E|。

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• 设A为3阶矩阵，2是A的一个2重特征值，一1为它的另一个特征值，则｜A｜=_________．

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