证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f(x)-f(y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f(x)在I上
相似题目
-
设P(x)是在区间[α,b]上的y=f(x)川的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为()。
-
若函数ƒ(x)在区间I上是凸(凹)的,则-ƒ(x)在区间I内是凹(凸)。()
-
若函数f(x)在区间I上导数恒为零,则它在区间I上是一个常数。()
-
若函数ƒ(x)在区间I的范围上是凸(凹)的,则-ƒ(x)在区间I内是凹(凸)。()
-
若可导函数ƒ(x)在区间I内是凸(凹)的,那么ƒ′(x)在I内单调增加(减少)。()
-
设函数 y=f(x)在某个区间内可导,若 ,则f(x)为增函数;( )/ananas/latex/p/208713
-
证明:若则f在I的任子区间上也可积,者有界函数f在有限区间I上可积,则f在I的任一子区间也可积。
-
函数(f(x)=x<sup>3</sup>与g(x)=x<sup>2</sup>+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件?若满足,请求出满足定理的数值ξ
-
函数f(x)在区间I上严格单调增加的充要条件是f'(x) > 0
-
设I为一无穷区间,函数f(x)在I上连续,I内可导,试证明:如果在I的任一有限的子区间上,f'(x)≥0(或f'(x)≤0),且等号仅在有限多个点处成立,那么f(x)在区间I上单调增加(或单调减少).
-
证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.
-
证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则存在于f´-(x<sub>0</sub>)与f´+(x<sub>0</sub>),且f´-(x0)≤f´+(x<sub>0</sub>).
-
如果函数f(x)在区间I上的任意-点都连续,则称函数f(x)在区间I上连续。()
-
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
-
证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(x<sub>i</sub>-1,x<sub>i</sub>)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.
-
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
-
证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f<sup>-1</sup>(y)在点a=f(a)右连续,即
-
证明:函数f(x)在区间I单调,且x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><x<sub>3</sub>,有[f(x<sub>3</sub>)-f(x<sub>2</sub>)][f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1
-
设f(x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x<sub>0</sub>证明:若x<sub>0</sub>是f的极大(小)值点,则x<sub>0</sub>必是f(x)在I上的最大(小)值点.
-
设f:I→R是任一函数,x<sub>0</sub>∈I,证明f(x)在x<sub>0</sub>处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R,使.
-
设I为有限区间.证明:若f在I上一致连续,则f在I上有界,举例说明此结论当I为无限区间不一定成立.
-
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x)和g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex(I)求F(x)所满足的一阶微分方程;(II)求出F(x)的表达式.
-
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则
-
函数f(x,y)在域R上对y的偏导数存在且有界是f(x,y)在R上关于y满足利普希茨条件的()。
推荐题目
- 稠度试验时,同盘砂浆应取()试验结果的算术平均值作为测定值(精确至1mm)
- 国际单位制的辅助单位名称是什么?
- 牙行使功能性咬合之后形成的牙本质称为()。
- 关于D-328JET飞机下面哪一个说法是正确的?()
- 高压球型储罐强度试验压力不应小于球罐设计压力的()倍。
- 下列有关淋巴瘤的说法,错误的一项是:()
- 《殷周制度论》是哪位学者的作品?()
- SW-220K转向架的空气弹簧垂向刚度(空载时Cz)为()。
- You have an Exchange Server 2010 organization.You need to create a resource record in DNS to support Autodiscover from the Internet.What type of resource record should you create?()
- 受污染物影响较大的重要湖泊和水库,应在污染物主要输送路线上设置削减断面。()