如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A＝N（500，0.05），B＝N（200，0.02），则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间分布的百分数（）。

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  A . 13 B . 5 C . 11 D . 7

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• A和B均服从泊松分布，则C=A+B是否服从泊松分布，D=A-B是否服从泊松分布？

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• 设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

  A . a-1 B . 2a+1 C . a+1 D . 2a-1

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• 设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为Φ（x）。如果Φ（1）=0.84，则P{│X│≤1）的值是：（）

  A . 0.25 B . 0.68 C . 0.13 D . 0.20

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• 设随机变量X服从参数A=1的指数分布，即X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915504526884.jpg 则条件概率P（X>5X>3）等于（）．

  A . e-1 B . e-2 C . -3 D . e-5

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• 对于随机变量X服从均匀分布，即X~N（1，4），则D（X）=（）

  A . 1/3 B . 3/4 C . 1/4 D . 1/12

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• 对于随机变量X服从正态分布，即X~N（4，25），则4E（X）=（）。

  A . 100 B . 16 C . 4 D . 400

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• 某医生欲了解A、B两药治疗某病的疗效有无差别，将某病患者随机分为两组，分别用A、B两药治疗一个疗程；测得治疗前后的血沉（mm／h），见下表（假定A、B两药治疗前后的血沉之差均服从正态分布，且方差相等）。欲比较A、B两药疗效是否有差别，设计类型和资料类型分别是（）。

  A . A.配对，分类 B . 配对，定量 C . 成组，分类 D . 成组，定量 E . 区组，定量

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• 对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4）则，E（2X+3Y）=（）。

  A . 9 B . 11 C . 13 D . 7

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• 由定义看出服从均匀分布的随机变量，其概率密度函数在整个取值区间[a，b]上恒等于一个常数，并且这个常数就是该区间长度的倒数

  A . 正确 B . 错误

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• 设随机变量X的概率密度为，若要将X转化为服从标准正态分布的变量u，则所采用的标准化变换为d5a4823efdc7680b30c57575a397ea60.png

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• 假设A和B为随机变量，均服从标准正态分布，两者之间的协方差是0.35。那么（3A+2B）的方差是多少？

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• 随机变量x服从均匀分布U（-1，3)，则随机变量x的均值和方差分别是（）。 A．1和2.33 B．2和1.3

  随机变量x服从均匀分布U(-1，3)，则随机变量x的均值和方差分别是（）。 A．1和2.33 B．2和1.33 C．1和1.33 D．2和2.33

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• 如果假定结构抗力R和荷载效应S这两个随机变量均服从正态分布，它们的平均值和标准差分别为______、______和______、______，则由概率论可知，功能函数Z也服从正态分布，Z的平均值和标准差分别为______和______。

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• 服从均匀分布的连续型随机变量x在一个区间[a，b]里是以（）的可能性取[a，b]中的任何一个实数值。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2463001-2466000/ebe58dc6bb2e8cbf130adb22fa3a9f69.gif' />

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• 设随机变量X和Y独立，都在区间[1，3]上服从均匀分布；引进事件A＝{X≤a}，B={Y＞a}．且p(AUB)=7/9,求常数a的值

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• 服从柯西分布的随机变量ξ的分布函数是F（χ)=A+Barctgr ，求常数A，B;以及概率密度φ（χ)。

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  设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545524894689.png' />相互独立，均服从参数为2的指数分布,则当n→∞时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545555211423.png' />依概率收敛于____

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• 设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X（x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布

  设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978002347049789.jpg' />的分布函数与X的分布函数相同。

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• 设备的维修时间X服从指数分布，则随机变量X可能取值的范围为（)。A．（-∞，+∞)B．[0，+∞)C．（-∞，0]D．[0，1]

  设备的维修时间X服从指数分布，则随机变量X可能取值的范围为()。 A．(-∞，+∞) B．[0，+∞) C．(-∞，0] D．[0，1]

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• 设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，3²)的简单随机样本，若随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51402001-51405000/51404692/978102656256342.jpg' />，试求a，b的值，使统计量X服从χ²分布，并求其自由度。

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• 某医生欲了解A、B两药治疗某病的疗效有无差别，将某病患者随机分为两组，分别用A、B两药治疗一个疗程；测得治疗前后的血沉(mm／h)，见下表(假定A、B两药治疗前后的血沉之差均服从正态分布，且方差相等)。欲比较A、B两药疗效是否有差别，设计类型和资料类型分别是A、配对，分类

  B、配对，定量 C、成组，分类 D、成组，定量 E、区组，定量 欲比较A、B两药疗效是否有差别，宜采用的检验方法是A、χ2检验 B、配对t检验 C、成组t检验 D、配对设计差值的符号秩和检验 E、成组设计两样本比较的秩和检验 欲分别比较A、B两药是否有效，宜采用A、χ2检验 B、配对t检验 C、成组t检验 D、配对设计差值的符号秩和检验 E、成组设计两样本比较的秩和检验

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• 21、对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点，其中最重要的特征是 。 A 这些随机变量都在正半轴上取值 B 这些变量的大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散 C 服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布 D 为求对数正态变量事件的概率，可经对数变换后求相应正态事件相应概率

  A．这些随机变量都在正半轴上取值 B．这些变量的大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散 C．服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布 D．为求对数正态变量事件的概率，可经对数变换后求相应正态事件相应概率

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• 设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量的密度函数。

  设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864030603248.png' />的密度函数。

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