求正交矩阵U使U<sup>1</sup>AU为对角阵,且写出这对角阵,这里A即第2题中的A.
相似题目
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设为取自正态总体N(u, σ<sup>2</sup>)的一个样本,试求统计量U=的分布,其中是不全为零的常数.
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设从总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
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设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤2ay,求极限
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设矩阵与相似.(1)求x,y;(2)求一个可逆矩阵P,使P<sup>-3</sup>AP=B.
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设X~U(0,1),求E(X),E(X<sup>2</sup>),E(X<sup>3</sup>)和E(X-1/2)2.
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设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
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一警车以25ms<sup>-1</sup>的速度在静止的空气中行驶,假设车上警笛的频率为v=800Hz。求:(1)静止站在路边的人听到警车驶近和离去时的警笛声波频率;(2)如果警车追赶一辆速度为15ms<sup>-1</sup>的客车,则客车上人听到的警笛声波的频率是多少? (设空气中的声速u=330ms<sup>-1</sup>)
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设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1,λ<sub>2</sub>=2,λ<sub>3</sub>=5,矩阵B=3A-A<sup>2</sup>,(1)求矩阵B的特征值和|B|;(2)矩阵B是否可对角化?若可以,写出与B相似的对角矩阵。
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设z=u<sup>v</sup>,,求dv。
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已知平面简谐波的角频率为ω=15.2x 10²rad•s•<sup>-1</sup>,振幅为a=1.25x10<sup>-2</sup>m,波长为入=1.10m,求波速u,并写出此波的波函数。
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设矩阵 有一个特征值为3。(1)求y;(2)求方阵P使(AP)<sup>T</sup>(AP)为对角矩阵。
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设总体X~U[a,b],X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>为X的一个样本,求E,D,ES<sup>2</sup>.
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设u(x,y)=e<sup>x</sup>(xcosy- ysiny),(1)试证明u(x,y)是复平面C上调和函数;(2)求C上一个解析函数,使其实部恰为u(x,y)。
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已知消费者甲的效用函数和收入预算线分别为:U=??<sup>3/2,3X+4Y=100;消费者乙的效用函数和收入预算线分别为:U=??<sup>6??<sup>4+1.5??????+??????,3X+4Y=100。求:
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设u=ln√(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>),求div(gradu)|<sub>(1,1,1)</sub>。
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已知能相似于对角矩阵,求A<sup>100</sup>.
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设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P<sup>-1</sup>AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
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10dm<sup>3</sup>氧气(可视为理想气体)由2.0×10<sup>5</sup>Pa经绝热可逆膨胀至30dm<sub>3</sub>,求W、Q、△U、△H.
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证明:每一个n阶非奇异实矩阵A都可以唯一地表示成A=UT的形式,这里U是一个正交矩阵,T是一个上三角形实矩阵,且主对角线上元素都是正数。
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设矩阵矩阵,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角阵A,使B与A相似,并求k为何值时,B为正定矩阵。
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已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角
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令A是一个反对称实矩阵。证明,I+A可逆,并且U=(I-A)(I+A)<sup>-1</sup>是一个正交矩阵。
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设U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4},B={3,6,7},求A<sup>C</sup>,B<sup>C</sup>,A<sup>C</sup>∩B<sup>C</sup>,(A∪B)<sup>C</sup>.
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设矩阵A满足A<sup>2</sup>=A,证明A可相似于对角阵。