设样本服从参数为的泊松分布, 那么存在的一个先验密度函数, 使得为在平方损失下的Bayes估计. （ ）

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• 设总体X服从指数分布，概率密度为： https://assets.asklib.com/psource/2015102617080363377.jpg 其中λ未知。如果取得样本观察值为x 1 、x 2 、…、x n ，样本均值为 https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg ，则参数λ的极大似然估计 https://assets.asklib.com/psource/2015102617082645429.jpg 是：（）

  A . ['['xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg C . nhttps://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg D . 1／https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg

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• 设X服从参数为λ>0的泊松分布，其方差DX=（）

  A . λ B . λ的倒数 C . λ的平方 D . λ的负数

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• 设X服从参数为λ>0的泊松分布，其数学期望EX=（）

  A . λ B . λ的倒数 C . λ的平方 D . λ的负数

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• 设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为λ的指数分布，即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915515648810.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915521272593.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510291552233937.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915523584859.jpg

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• 设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

  A . 1，3 B . -2，4 C . 1，4 D . -2，6

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• 设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。

  A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg

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• 设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知．X1，…，X是取自总体X的样本，则A的最大似然估计是（）．

  A . X B . S2 C . S D . 2

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• 设随机变量X服从参数为 的泊松(poisson)分布，且已知 =1, 则 （    ）。

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• 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(X)=2,D(X)=2.

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• 如果一个贷款组合中违约贷款的个数服从泊松分布，如果该贷款组合的违约概率是5%，那么该贷款组合中有10笔贷款，违约的概率是()。

  A．0.01 B．0.012 C．0.018 D．0.03

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• 如果一个贷款组合中违约贷款的个数服从泊松分布，如果该贷款组合的违约概率是5%，那么该贷款组合中有10笔贷款违约的概率是()。

  A．0.01 B．0.012 C．0.018 D．0.03

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• 设随机变X服从参数为的泊松分布，且己知P/’7bX=1/’7d=P/’7bX=2/’7d,求P/’7bX=4/’7d。

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• 尽管在几何教科书中已经讲过仅用圆规和直尺三等分一个任意角是不可能的，但每一年总是有一些“发明者”撰写关于仅用圆规和直尺将角三等分的文章．设某地区每年撰写此类文章的篇数X服从参数为6的泊松分布．求明年没有此类文章的概率．

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• 设离散型随机变量X服从参数为λ（λ＞0)的泊松分布，已知P（X=1)=P（X=2)，则λ=______．

  设离散型随机变量X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，已知P(X=1)=P(X=2)，则λ=______．

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• 设X₁，X₂，...，X_n是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

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• 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为1／5的指数分布，且X，Y相互独立，则D（X－2Y＋1)=（）。

  A．23 B．28 C．103 D．104

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• 设总体X服从泊松分布P（A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求:（1)样本均值的数学期望与方差;（2

  设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求: (1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037881399292.png' />的数学期望与方差; (2)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037891928894.png' />的概率分布.

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• 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布（λ＞0)，且已知E[（X-2)（X-3)]=2，求λ的值。

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• 设随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布，且已知 E[（X － 1 )（X － 2 )]=，则必有P{X=0}=P{X=1}。（)

  设随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布，且已知 E[(X - 1 )(X - 2 )]=，则必有P{X=0}=P{X=1}。()

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• 设随机变量J服从参数为2的泊松分布，则D（9-2X)=（）。

  A．A.1 B．B.4 C．C.5 D．D.12

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• 设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。（1)

  设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。 (1)求参数α及β的矩估计值; (2)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值。

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• 设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本的概率分布为___

  设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974554990191073.png' />的概率分布为___

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• 设X1，…，Xn是来自均匀分布U（0，θ)的样本，θ的先验分布是帕雷托（Pareto)分布，密度函数为其中β，θ<sub>0

  设X1，…，Xn是来自均匀分布U(0，θ)的样本，θ的先验分布是帕雷托(Pareto)分布，密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965408611002708.png' />其中β，θ₀是两个已知的常数. (1)验证：帕雷托分布是θ的共轭先验分布; (2)求θ的贝叶斯估计.

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• 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ=（）.

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