f(x)在[a,b]上连续是存在的（）。

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• 若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．

  A . 只有一个根 B . 至少有一个根 C . 没有根 D . 以上结论都不对

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• f(x)在[a,b]上连续是 存在的充要条件。（）845945dae6358cb20429b5eec1fae9d2.png

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• 若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

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• 由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）

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• 若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)内可导，则至少存在一点c属于[a,b]，使得f’(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)。（）

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• 莱布尼兹公式告诉我们：如果函数f(x)在[a,b]上连续，还存在原函数，那么f在区间[a,b]上一定可积。（）

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• 若函数f(x)在区间【a,b】上连续,则它在这个区间上可能不存在原函数

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• 若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。（）

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• 设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f（a)=f（b)=0.证明:存在ξ∈（a,b),使f'（ξ)=f（ξ)成立.

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• 如果函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，则在（a，b)内至少存在一点ξ，使得f（b)-f（a)=________。

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• 设f（x)在[a，b]上连续，任取p＞0，q＞0，证明：存在ξ∈[a，b]，使得pf（a)+qf（b)=（p+q)f（ξ)。

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• 设y=f（x)为[a,b]上严格增的连续曲线（图9-12). 试证存在ξ∈（a,b),使图中两阴影部分面积相等.

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